1.00001.10000.55000.1250 pr 1.00001.10000.55000.1250 ppr- x^3+11/10*x^2+11/20*x+1/8 c)特征多项式输入法 用poly函数可实现由矩阵的特征多项式系数创建多项式。 条件:特征多项式系数矢量的第一个元素必须为一。 例2:求三阶方阵A的特征多项式系数,并转换为多项式形式 a=1638:;756;135 Pa=poly(a) %求矩阵的特征多项式系数矢量 Ppa=poly2sym(pa) 1.0000-160000380000-83.0000 X^3-17x^2+90*x-144 注:n阶方阵的特征多项式系数矢量一定是n+1阶的。 注:(1)要形成实系数多项式,根矢量中的复数根必须共轭成对; (2)含复数根的根矢量所创建的多项式系数矢量中,可能带有很小的 虚部,此时可采用取实部的命令(rea)把虚部滤掉。 进行多项式的求根运算时,有两种方法,一是直接调用求根函数 roots poly和 roots互为逆函数。另一种是先把多项式转化为伴随矩阵,然后再 求其特征值,该特征值即是多项式的根。 例4:将多项式的系数表示形式转换为根表现形式 求x3-6x2-72x-27的根 1-6-72-27 roots(a)p = 1.0000 1.1000 0.5500 0.1250 pr = 1.0000 1.1000 0.5500 0.1250 ppr = x^3+11/10*x^2+11/20*x+1/8 c) 特征多项式输入法 用 poly 函数可实现由矩阵的特征多项式系数创建多项式。 条件：特征多项式系数矢量的第一个元素必须为一。 例 2： 求三阶方阵 A 的特征多项式系数，并转换为多项式形式。 a=[6 3 8;7 5 6; 1 3 5] Pa=poly(a) %求矩阵的特征多项式系数矢量 Ppa=poly2sym(pa) Pa = 1.0000 -16.0000 38.0000 -83.0000 Ppa = x^3-17*x^2+90*x-144 注：n 阶方阵的特征多项式系数矢量一定是 n +1 阶的。 注：（1）要形成实系数多项式，根矢量中的复数根必须共轭成对； （2）含复数根的根矢量所创建的多项式系数矢量中，可能带有很小的 虚部，此时可采用取实部的命令(real)把虚部滤掉。 进行多项式的求根运算时，有两种方法，一是直接调用求根函数 roots， poly 和 roots 互为逆函数。另一种是先把多项式转化为伴随矩阵，然后再 求其特征值，该特征值即是多项式的根。 例 4： 将多项式的系数表示形式转换为根表现形式。 求 x 3 -6x2 -72x-27 的根 a=[1 -6 -72 -27] r=roots(a)