今罗尔定理 如果函数y=fx)在闭区间[a,b上连续,在开区间(a,b) 内可导,且有fa)=(b),那么至少存在一点ξ∈(an,b),使得 f"(=0 简要证明 (2)若八(x)不是常函数,则f(x)在(a,b)内至少有一个最 大值点或最小值点,不妨设有一最大值点∈(a,b).于是 f(=f(=lim f(x)-f(2) 0 x→ f(2)=r(=mf∞)-1(5)0, 5 因此必有f(2)=0 页返回 结束 铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 0 ( ) ( ) ( ) ( ) lim  − −  =  = → − − x x x x x x f x f f f x  (2)若f(x)不是常函数 则f(x)在(a b)内至少有一个最 大值点或最小值点 不妨设有一最大值点x(a b) 于是 因此必有f (x)=0 下页 简要证明  0 ( ) ( ) ( ) ( ) lim  − −  =  = → + + x x x x x x f x f f f x  0 ( ) ( ) ( ) ( ) lim  − −  =  = → − − x x x x x x f x f f f x  0 ( ) ( ) ( ) ( ) lim  − −  =  = → + + x x x x x x f x f f f x  ❖罗尔定理 如果函数y=f(x)在闭区间[a b]上连续 在开区间(a b) 内可导 且有f(a)=f(b) 那么至少存在一点x(a b) 使得 f (x)=0