例1求x-01-cosx 当x→>0时,1-cosx~x2,tan2x~2x 解 原式 常用等价无穷小 sinx-x-arcsin x-tan x-arctan x-In(+x)-e-l-x, 1-cosrI (1+x)2-1~ax(a≠0),a2-1~xlna 注意:不能滥用等价无穷小代换.对于代数和中各无穷小不能分别替换 求in tan x-sin x 例2 错解:当x→0时,tanx~x,sinx~x 原式= 解:当x→0时,sin2x~2x,tnx-simx=tanx(1-cosx)2 原式 求 an 5x-cos x+1 例3 #:: tan x= 5x +o(x), sin 3x= 3x+o(), 1-cos x=-x+o(x) 5x +o(x)+x+o(x) =lim 样( o(x) 3x +o(x) 原式例1 求 解: 原式 常用等价无穷小: 注意: 不能滥用等价无穷小代换. 对于代数和中各无穷小不能分别替换. 例2 错解: =0 解: 原式 例3 解: 原式