4 运算符和表达式 (I)经典教科书上的算术运算符(Arithmetic Operations)在MATLAB中的表达方式，见 表13-2。 表1.3-2 MATLAB表达式的基本运算符 数学表达式 矩阵运算符 数组运算符 加 a+b a+b a+b 减 a-b a-b a-b 乘 axb a*b a.*b 除 a÷b a/b或bIa a./b或bla 幂 ab a^b a.^b 圆括号 () () () 〖说明〗 ● 因为MATLAB面向复数设计，其所有运算定义在复数域上。所以对于方根问题，运算 只返还一个“主解”。要得复数的全部方根，必须专门编写程序（见例13-6）。 ● 因为MATLAB面向矩阵/数组设计，标量被看作(1×1)的矩阵/数组。 ● 数组运算的“乘、除、幂”规则与相应矩阵运算根本不同。前者的算符比后者多一个“小 黑点”。（参见例1.3-9，例1.3-10。更详细说明请看第3章） ● MATLAB用左斜杠或右斜杠分别表示“左除”或“右除”运算。对标量而言，“左除” 和“右除”的作用结果相同。但对矩阵来说，“左除”和“右除”将产生不同的结果。 ● 关于它们的更详细的帮助信息，可在MATLAB帮助浏览器左侧Contents页的 <MATLAB/User Guide/Programming Fundamentals/Basic Program Components/ Operators/Arithmetic Operations>节点找到。 关于它们的帮助信息，也可在MATLAB帮助浏览器左上方的搜索栏中输入Arithmetic Operations,经搜索获得。 (2)MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”几乎完全相同。 表达式由变量名、运算符和函数名组成。 ● 表达式将按与常规相同的优先级自左至右执行运算。 ● 优先级的规定是：指数运算级别最高，乘除运算次之，加减运算级别最低。 ● 括号可以改变运算的次序。 ● 书写表达式时，赋值符“=”和运算符两侧允许有空格，以增加可读性。 5 面向复数设计的运算一一MATLAB特点之一 MATLAB的所有运算都是定义在复数域上的。这样设计的好处是：在进行运算时，不 必像其他程序语言那样把实部、虚部分开处理。为描述复数，虚数单位用预定义变量ⅰ或j表 示。 复数z=a+bi=re直角坐标表示和极坐标表示之间转换的MATLAB指令如下。 real(z) 给出复数z的实部a=rcoS0。 imag(z） 给出复数z的虚部b=rsin。 abs(z) 给出复数z的模Va2+b2。 6 angle(z) 以弧度为单位给出复数z的幅角arctan a 【例13-4】复数1=4+31,52=1+2i,2?=26表达，及计算：=12。本例演示：正 23 确的复数输入法：涉及复数表示方式的基本指令。 (1)经典教科书的直角坐标表示法 z1=4+3i 合法，但建议少用或不用 66 4 运算符和表达式 （1）经典教科书上的算术运算符（Arithmetic Operations）在 MATLAB 中的表达方式，见 表 1.3-2。 表 1.3-2 MATLAB 表达式的基本运算符 数学表达式 矩阵运算符 数组运算符 加 a  b a + b a + b 减 a  b a - b a - b 乘 a b a * b a .* b 除 a  b a / b 或 b \ a a ./ b 或 b .\ a 幂 b a a ^ b a .^ b 圆括号 ( ) ( ) ( ) 〖说明〗  因为 MATLAB 面向复数设计，其所有运算定义在复数域上。所以对于方根问题，运算 只返还一个“主解”。要得复数的全部方根，必须专门编写程序（见例 1.3-6）。  因为 MATLAB 面向矩阵/数组设计，标量被看作(11) 的矩阵/数组。  数组运算的“乘、除、幂”规则与相应矩阵运算根本不同。前者的算符比后者多一个“小 黑点”。（参见例 1.3-9，例 1.3-10。更详细说明请看第 3 章）  MATLAB 用左斜杠或右斜杠分别表示“左除”或“右除”运算。对标量而言，“左除” 和“右除”的作用结果相同。但对矩阵来说，“左除”和“右除”将产生不同的结果。  关于它们的更详细的帮助信息，可在 MATLAB 帮助浏览器左侧 Contents 页的 <MATLAB/ User Guide/ Programming Fundamentals/ Basic Program Components/ Operators/ Arithmetic Operations>节点找到。  关于它们的帮助信息，也可在 MATLAB 帮助浏览器左上方的搜索栏中输入 Arithmetic Operations，经搜索获得。 （2）MATLAB 书写表达式的规则与“手写算式”几乎完全相同。  表达式由变量名、运算符和函数名组成。  表达式将按与常规相同的优先级自左至右执行运算。  优先级的规定是：指数运算级别最高，乘除运算次之，加减运算级别最低。  括号可以改变运算的次序。  书写表达式时，赋值符“=”和运算符两侧允许有空格，以增加可读性。 5 面向复数设计的运算——MATLAB 特点之一 MATLAB 的所有运算都是定义在复数域上的。这样设计的好处是：在进行运算时，不 必像其他程序语言那样把实部、虚部分开处理。为描述复数，虚数单位用预定义变量 i 或 j 表 示。 复数 i z  a  bi  re 直角坐标表示和极坐标表示之间转换的 MATLAB 指令如下。 real(z) 给出复数 z 的实部 a  r cos 。 imag(z) 给出复数 z 的虚部 b  rsin 。 abs(z) 给出复数 z 的模 2 2 a  b 。 angle(z) 以弧度为单位给出复数 z 的幅角 a b arctan 。 【例 1.3-4】复数 i z i z i z e 6 1 4 3 , 2 1 2 , 3 2       表达，及计算 3 1 2 z z z z  。本例演示：正 确的复数输入法；涉及复数表示方式的基本指令。 （1）经典教科书的直角坐标表示法 z1= 4 + 3i %合法，但建议少用或不用