.1550. 工程科学学报，第40卷，第12期 矫直机是棒材精整线上最重要的加工设备之 转又前进的连续弯曲弹复形式，建立棒材矫直过程 一，决定产品的尺寸精度，对产品质量具有重大意 各种曲率演变的数学模型 义.斜辊矫直是棒材矫直的主要方式，其形式有多 斜辊矫直机和二辊矫直机山.二辊矫直机是新上棒 1棒材矫直过程弯曲弹复基本理论 材生产线的首选形式，其原因为棒材二辊矫直机可 1.1基本假设 以实现无盲区（很小盲区）高精度矫直.二辊矫直机 矫直过程中，棒材在矫直辊的驱动作用下既旋 实现高精度生产的两个关键因素是矫直辊的辊型和 转又前进，在矫直线垂直平面内棒材承受弯曲变形， 生产时使用的工艺参数[].辊型设计方面，东北大 同时在棒材直径的切线方向承受水平驱动力实现旋 学崔甫教授[)提出了3段曲率辊型模型，对辊腰、辊 转，在此过程中垂直平面内的弯曲是实现矫直的主 腹、辊胸设置逐渐减小的弯曲曲率；马立峰等4]基 要因素，切向力不会产生棒材的变形.另外由于导 于塑性5ε，简化材料模型为双线性模型，并且考虑 板与棒材之间存在一定的间隙，实际矫直过程中棒 中性层偏移的影响与现场棒材与矫直辊的接触状态 材轴线方向与矫直线有时会产生一定的偏移，使得 进行了二辊矫直机辊型的设计，该辊型的特征为 垂直平面内的弯曲曲率变小，但由于矫直辊及设备 “凹三凸二”：王云等)基于前苏联专家马斯吉列逊 上其他结构的作用，该偏移可忽略不计.故本文中 的单段弧辊型设计方法，应用有限元仿真手段对弯 忽略棒材的切向作用及棒材的横向偏移，理论分析 曲曲率进行了修正获得了单段圆弧曲率辊型：刘志 在平面弯曲弹复理论的基础上进行，该理论有以下 亮等[6分别计算了双曲线和三曲率辊型曲线的矫 基本假设： 直精度，结果表明三曲率辊型曲线矫直精度高于双 (1)平截面假设：棒材任一截面弯曲变形时仍 曲线辊型曲线的矫直精度：孟启星等)基于二辊矫 保持为平面，且不发生畸变，因此，截面上正应变呈 直机凹辊对管材滚光原理，对凹辊辊型结构进行了 线性分布 改进，增加了专用滚光区：建立了辊型曲线滚光区长 (2)中性层不变假设：弯曲过程中棒材的几何 度计算的数学模型.工艺参数方面，王云等[8-列通过 中心层、应变中性层和应力中性层始终保持重合 有限元分析手段研究了导板间距和辊缝对棒材矫直 (3)弹塑性材料模型假设：棒材为连续均质弹 质量的影响：金福生等[]针对安装角度调整问题， 塑性体，弹性变形为线弹性，符合胡克定律；塑性流 运用有限元模拟了棒材二辊矫直过程，分析了在不 动符合稳定材料理论和经典弹塑性材料卸载规律. 同矫直辊安装角度的情况下，棒材矫后的直线偏差、 (4)单向应力状态假设，棒材截面上任一质点 残余应力、等效塑性应变以及矫直过程中的矫直力， 应力状态为单向压缩或单向拉伸 综合得出了矫直辊安装角度的调整原则.在矫直过 本文研究对象为棒材，根据棒材二辊斜矫过程 程理论分析方面，Petruska等[山应用金属弹塑性流 的材料、物理、几何特性，补充以下基本假设： 动的Eulerian描述法建立了专门用于斜辊矫直过程 (1)棒材反弯过程认为是纯弯曲弹复过程 的有限元数值算法；Navrat与Petruska2]应用Eule- (2)前一次弯曲弹复后的曲率作为当前反弯的 rian描述法分析了钢轨矫直过程：重庆大学Li等[s)] 初始曲率。 应用曲率积分法，基于板材和型钢多辊矫直的几何 (3)材料模型采用双线性硬化材料模型 特征与力学特征建立了板材与型钢多辊矫直的连续 (4)忽略矫直前残余应力以及包申格效应的 计算模型，分析了矫直过程中原始曲率、弯曲曲率、 影响. 弹复曲率与残余曲率的演变过程.Mutrux等[4)]考 1.2圆形截面微梁段纯弯曲弹复分析 虑了棒材连续弯曲弹复过程的材料软化特征，建立 将纯弯曲情形下所得的弯矩-曲率关系M=Φ 了棒材二辊矫直过程的分析模型.Wu等[]应用弯 (K)应用在横向载荷作用下的弯曲.基于基本假设 矩比的方式，建立了棒材二辊矫直过程的矫直精度 (2),肖景荣的研究表明材料弯曲后卸载过程可认 分析模型.Yin等16应用小曲率平面弯曲弹复理论 为是在弯曲相反的方向施加一个假想的弹性弯矩 建立了型钢矫直过程的数学模型，分析了各种曲率 M。.,并使被弯曲材料产生完全弹性弯曲变形ε。的过 在矫直过程中的演变过程.Zhang等7-1]应用工程 程，M.与M大小相等，即M.=M. 力学方法，基于薄壁管材矫直的空间结构与力学原 由于棒材进入矫直机前存在一定原始挠度，根 理建立了薄壁管材弯曲弹复过程的理论模型.本文 据平面假设，棒材截面z处有初始应变E。,此初始应 基于小曲率弯曲弹复理论，结合棒材矫直过程既旋 变被称为初始当量应变工程科学学报,第 40 卷,第 12 期 矫直机是棒材精整线上最重要的加工设备之 一,决定产品的尺寸精度,对产品质量具有重大意 义. 斜辊矫直是棒材矫直的主要方式,其形式有多 斜辊矫直机和二辊矫直机[1] . 二辊矫直机是新上棒 材生产线的首选形式,其原因为棒材二辊矫直机可 以实现无盲区(很小盲区)高精度矫直. 二辊矫直机 实现高精度生产的两个关键因素是矫直辊的辊型和 生产时使用的工艺参数[2] . 辊型设计方面,东北大 学崔甫教授[3]提出了3 段曲率辊型模型,对辊腰、辊 腹、辊胸设置逐渐减小的弯曲曲率;马立峰等[4] 基 于塑性 5着t 简化材料模型为双线性模型,并且考虑 中性层偏移的影响与现场棒材与矫直辊的接触状态 进行了二辊矫直机辊型的设计,该辊型的特征为 “凹三凸二冶;王云等[5]基于前苏联专家马斯吉列逊 的单段弧辊型设计方法,应用有限元仿真手段对弯 曲曲率进行了修正获得了单段圆弧曲率辊型;刘志 亮等[6]分别计算了双曲线和三曲率辊型曲线的矫 直精度,结果表明三曲率辊型曲线矫直精度高于双 曲线辊型曲线的矫直精度;孟启星等[7] 基于二辊矫 直机凹辊对管材滚光原理,对凹辊辊型结构进行了 改进,增加了专用滚光区;建立了辊型曲线滚光区长 度计算的数学模型. 工艺参数方面,王云等[8鄄鄄9]通过 有限元分析手段研究了导板间距和辊缝对棒材矫直 质量的影响;金福生等[10] 针对安装角度调整问题, 运用有限元模拟了棒材二辊矫直过程,分析了在不 同矫直辊安装角度的情况下,棒材矫后的直线偏差、 残余应力、等效塑性应变以及矫直过程中的矫直力, 综合得出了矫直辊安装角度的调整原则. 在矫直过 程理论分析方面,Petru觢ka 等[11] 应用金属弹塑性流 动的 Eulerian 描述法建立了专门用于斜辊矫直过程 的有限元数值算法;N觃vrat 与 Petru觢ka [12] 应用 Eule鄄 rian 描述法分析了钢轨矫直过程;重庆大学 Li 等[13] 应用曲率积分法,基于板材和型钢多辊矫直的几何 特征与力学特征建立了板材与型钢多辊矫直的连续 计算模型,分析了矫直过程中原始曲率、弯曲曲率、 弹复曲率与残余曲率的演变过程. Mutrux 等[14] 考 虑了棒材连续弯曲弹复过程的材料软化特征,建立 了棒材二辊矫直过程的分析模型. Wu 等[15] 应用弯 矩比的方式,建立了棒材二辊矫直过程的矫直精度 分析模型. Yin 等[16]应用小曲率平面弯曲弹复理论 建立了型钢矫直过程的数学模型,分析了各种曲率 在矫直过程中的演变过程. Zhang 等[17鄄鄄18] 应用工程 力学方法,基于薄壁管材矫直的空间结构与力学原 理建立了薄壁管材弯曲弹复过程的理论模型. 本文 基于小曲率弯曲弹复理论,结合棒材矫直过程既旋 转又前进的连续弯曲弹复形式,建立棒材矫直过程 各种曲率演变的数学模型. 1 棒材矫直过程弯曲弹复基本理论 1郾 1 基本假设 矫直过程中,棒材在矫直辊的驱动作用下既旋 转又前进,在矫直线垂直平面内棒材承受弯曲变形, 同时在棒材直径的切线方向承受水平驱动力实现旋 转,在此过程中垂直平面内的弯曲是实现矫直的主 要因素,切向力不会产生棒材的变形. 另外由于导 板与棒材之间存在一定的间隙,实际矫直过程中棒 材轴线方向与矫直线有时会产生一定的偏移,使得 垂直平面内的弯曲曲率变小,但由于矫直辊及设备 上其他结构的作用,该偏移可忽略不计. 故本文中 忽略棒材的切向作用及棒材的横向偏移,理论分析 在平面弯曲弹复理论的基础上进行,该理论有以下 基本假设: (1)平截面假设:棒材任一截面弯曲变形时仍 保持为平面,且不发生畸变,因此,截面上正应变呈 线性分布. (2)中性层不变假设:弯曲过程中棒材的几何 中心层、应变中性层和应力中性层始终保持重合. (3)弹塑性材料模型假设:棒材为连续均质弹 塑性体,弹性变形为线弹性,符合胡克定律;塑性流 动符合稳定材料理论和经典弹塑性材料卸载规律. (4)单向应力状态假设,棒材截面上任一质点 应力状态为单向压缩或单向拉伸. 本文研究对象为棒材,根据棒材二辊斜矫过程 的材料、物理、几何特性,补充以下基本假设: (1)棒材反弯过程认为是纯弯曲弹复过程. (2)前一次弯曲弹复后的曲率作为当前反弯的 初始曲率. (3)材料模型采用双线性硬化材料模型. (4)忽略矫直前残余应力以及包申格效应的 影响. 1郾 2 圆形截面微梁段纯弯曲弹复分析 将纯弯曲情形下所得的弯矩鄄鄄 曲率关系 M = 椎 (K)应用在横向载荷作用下的弯曲. 基于基本假设 (2),肖景荣的研究表明材料弯曲后卸载过程可认 为是在弯曲相反的方向施加一个假想的弹性弯矩 Me,并使被弯曲材料产生完全弹性弯曲变形 着e 的过 程,Me 与 M 大小相等,即 Me = M. 由于棒材进入矫直机前存在一定原始挠度,根 据平面假设,棒材截面 z 处有初始应变 着0 ,此初始应 变被称为初始当量应变. ·1550·