第6期 王志良，等：一种周期时变马尔可夫室内位置预测模型 ·523· 合某种概率分布规律的，这保证了预测是有意义的. 式中：T为时刻选择单位列向量.于是有： 根据假设2)，采用马尔可夫模型作为本文预测模型 P()=PA)IX-1 的基础是合适的.根据假设3)，需要在马尔可夫模 2.4模型参数估计 型的基础上增加周期时变特性 应用上述模型，就需要准确的估计t时刻单步 2.2ALZ存在的缺陷 转移概率P.以下给出了一种估计P的方法.令 由于ALZ预测模型是基于数据无损压缩算法 {X⊙}为t时刻的样本数据集，从该数据集中可以 改进而来，并没有考虑到事件的发生具有时间维度， 算出单步转移数量矩阵 因此如果采用ALZ预测实际数据，根据假设3)就必 TAP f87 然造成不同时间段内的数据规律互相影响和混叠， 思 … 州 这必然会对预测精度造成影响.为了解决这个问题， 提出了基于周期时变马尔可夫过程的室内位置预测 模型(PTVMM). 8 般 f积 2.3周期时变马尔可夫预测模型(PTVMM) 同时可以从F中计算出t时刻单步转移概率矩阵 令S={X1,X2,…,Xn},n∈N*An<o为随机 P的估计 过程o的有限状态空间，并且在t时刻的第n步转 「9 p阳 移概率仅和第n-1步有关，即 9 = 础 9 p0(X/X1,…,X1)=p9(X/X-i), 且 L 8 D( P+D(Xn/X.-1,…,X）= 式中： p(Xn/Xn-1,…,X)= p((X/X-1), ≠0： 则称随机过程ω为1阶周期时变马尔可夫过程，T 为该马尔可夫过程的周期。 0 其他 令在t时刻X-1的状态为j,X到达状态i的 可以证明，P是P的无偏估计 概率（称为t时刻单步转移概率），用P来表示，即 2.5决策规则 P=p(X=i/X.-1=j),如果令i∈[1，n],je 在得到了t时刻第n步状态出现概率向量P [1,n],则P9可以写成矩阵的形式： 后，需要根据一定的规则来决策下一时刻出现的确 「pp8 …p01 切位置.以下给出决策规则： pp …p 令α为显著性水平，而为位置状态置信区间，6为 P a的状态个数，L为判定的下一时刻出现位置，MaxP pS … p 为P中第i大的元素，L(Maxp()为MaP所代表 那么下一状态的出现概率列向量就可以由式(1)表 的位置状态那么判定规则可以表示为 示： P()=p(x-1. (1) 月Maw>=1-a,Zeǜ 式中：X.-,表示在第n-1步系统所在状态的单位列 [L(Max p)L(Maxp()...L(Maxp()] 向量. otherwise fail. 令任意时刻X.1的状态为j,X到达状态i的 概率（称为任意时刻单步转移概率），用P来表 3仿真对比研究 示： 3.1仿真实验环境 PA=[PP…P]. 为了克服建立实际实验环境成本过高并且可控 那么t时刻单步转移概率P,和任意时刻单步转 性较差的问题，同时更专注于预测模型本身，所以采 移概率P存在如下关系： 用了虚拟现实技术，使用微软最新的游戏开发平台 P =PCAUI. XNA Game Studio3.0[8]搭建了一个三维的智能数