第7期 王屹东等：用纵向磁光克尔效应观察Co/C/C0三层膜正交方向磁矩随磁场的翻转过程·713· 准信息对该信息进行检测，从而得出克尔旋转角度 量，区分外加磁场方向与磁矩矢量的方向是非常重 和椭偏率， 要的，对外加磁场而言，PF、LF、TF分别代表极向、 入射光是线性偏振光，经样品反射后可表达成： 纵向和横向磁场方向，对磁矩矢量取向而言，PM、 r=rki十rj LM、TM分别描述的是被检测的磁矩方向，例如， 经过光弹调制器后： 磁场摆放为横向方向，而检测的磁矩矢量是纵向方 rPEM=rkeirj 向，即TFLM.测量正交磁矩M∥（磁矩平行于磁 场方向)和M⊥（磁矩垂直于磁场方向）的方法有两 最后光经过沿45°方向放置的偏振片后： 个，一个是保持磁场方向不变，测量不同方向的磁 r-(ij)(neirj) 矩，即转动分析器，Florczak和Dahlberg描述了如何 使用纵向和横向Ker效应测量平面内两正交磁 光强为： 矩[].另一种方法是固定分析器，旋转磁场与样品 I=Irml2=2(ne+)(ne+r)= 的方向.第一种方法测量的M一H和M1一H利 用的是横向和纵向Ker效应，即测量的两个不同方 Ine++1 向的光学效应，因此两个回线的振幅值不能用于直 接对比，第二个方法由于都采用的是纵向Kerr效 令21r2=1o,且≈+则： 应，可以把M∥一H和ML一H回线进行直接对比， I-to+tol( 本文采用第二种方法，见图2. TFLM LF/LM lo[(8十ie)e+1][(-i)ei9+1] 磁矩垂直磁场方向 磁矩平行行磁场方向 根据欧拉公式： 十一人射光 平一人射光 e-cos0+isin0ecos0-isin0, 偏振方向 偏振方向 I=I0(0+1+20cos -2sin P). 其中，P=Asin t.所以， I=Io(+1+Jo(A)十4AJ2(A)cos2此- 图2测量两正交磁矩的示意图 4eJ1(A)sin此十…) Fig.2 An illustration of two experimental geometries used to mea- sure the components of magnetization parallel and perpendicular to 式中，r是反射光矢量，k和T:分别是反射光水平 the applied field 和垂直方向上的强度，J.(A)是贝塞尔函数，P是位 相差，ω是光弹调制器的调制频率，A是位相差调 对单层膜体系来讲，两个MOKE回线与 制幅度，A=2πd/入，这里d是光弹调制器的厚度， Mcos0和Msin0成比例，0是磁矩与外加磁场方向 入是所调制的光的波长，锁相放大器直接检测1倍 的夹角，利用两个MOKE回线可以确定磁矩的相 频信号此和2倍频信号2此强度，从而可以算出克 对大小和方向，对于多层膜来讲，各层磁矩为M, 尔旋转角度（和椭偏率， MOKE回线与各层磁矩总和∑，Mcos0和 为了了解薄膜的磁学性质，磁滞回线的测量是 ∑，Min0成比例.这样就不可能确定每层膜的磁 非常重要的.它可以提供磁各向异性、磁化反转机 矩相对大小和方向·然而，相关的磁矩转动过程是 制等重要信息，一般的磁强测量手段，比如振动样 可以根据饱和态∑，M:(即每层磁矩均沿同一方 品磁强计(VSM)、超导量子干涉仪(SQUID)等，都 向)得到的 只能测量磁化的单一分量，通常是平行于磁场方向 的，然而，为了更好地理解平面内磁化反转的过程， 2结果和讨论 最好是能够测量磁化强度的两个正交矢量，从而确 图3分别是沉积在T0S、Si(100)和K9玻璃上 定平面内磁矩的大小和与磁场相关的翻转方向，由 的Co/Cu/Co三层膜垂直和平行外加磁场的磁光克 于MOKE具有高灵敏度，基于MOKE测量技术的 尔角的大小，从图中可以看到，以TOS、Si(100)为 许多测量正交磁矩矢量的方法已经被广泛应 衬底的三层膜平行与垂直磁场方向都不同程度地出 用2].本实验利用MOKE测量正交磁矩矢量的方 现了台阶现象，其中以S为衬底的现象最为明显， 法，即磁矩平行磁场方向和磁矩垂直磁场方向的测 另外，可以看到，对以TOS为衬底的三层膜平行与准信息对该信息进行检测‚从而得出克尔旋转角度 θk 和椭偏率εk． 入射光是线性偏振光‚经样品反射后可表达成： r＝ rk i＋ rr j． 经过光弹调制器后： rPEM＝ rke iφ i＋ rr j． 最后光经过沿45°方向放置的偏振片后： rend＝ 1 2 （ i＋ j）（ rke iφ i＋ rr j）． 光强为： I＝｜rend｜2＝ 1 2 （ rke iφ＋ rr）（ r ∗ k e —iφ＋ r ∗ r ）＝ 1 2 ｜rke iφ＋ rr｜2＝ 1 2 ｜rr｜2 rk rr e iφ＋1 2 ． 令 1 2 ｜rr｜2＝I0‚且 rk rr ≈θk＋ iεk‚则： I＝I0 rk rr e iφ＋1 2 ＝I0｜（θk＋iεk）e iφ＋1｜2＝ I0［（θk＋iεk）e iφ＋1］ ［（θk—iεk）e —iφ＋1］． 根据欧拉公式： e iθ＝cosθ＋isinθ‚e —iθ＝cosθ—isinθ‚ I＝I0（θ2 k＋1＋2θkcosφ—2εksinφ）． 其中‚φ＝ Asinωt．所以‚ I＝I0（θ2 k＋1＋J0（ A）＋4θkJ2（ A）cos2ωt— 4εkJ1（ A）sinωt＋…）． 式中‚r 是反射光矢量‚rk 和 rr 分别是反射光水平 和垂直方向上的强度‚J n（ A ）是贝塞尔函数‚φ是位 相差‚ω是光弹调制器的调制频率‚A 是位相差调 制幅度‚A＝2πd／λ‚这里 d 是光弹调制器的厚度‚ λ是所调制的光的波长．锁相放大器直接检测1倍 频信号 ωt 和2倍频信号2ωt 强度‚从而可以算出克 尔旋转角度θk 和椭偏率εk． 为了了解薄膜的磁学性质‚磁滞回线的测量是 非常重要的．它可以提供磁各向异性、磁化反转机 制等重要信息．一般的磁强测量手段‚比如振动样 品磁强计（VSM）、超导量子干涉仪（SQUID）等‚都 只能测量磁化的单一分量‚通常是平行于磁场方向 的．然而‚为了更好地理解平面内磁化反转的过程‚ 最好是能够测量磁化强度的两个正交矢量‚从而确 定平面内磁矩的大小和与磁场相关的翻转方向．由 于 MOKE 具有高灵敏度‚基于 MOKE 测量技术的 许 多 测 量 正 交 磁 矩 矢 量 的 方 法 已 经 被 广 泛 应 用［2—3］．本实验利用 MOKE 测量正交磁矩矢量的方 法‚即磁矩平行磁场方向和磁矩垂直磁场方向的测 量．区分外加磁场方向与磁矩矢量的方向是非常重 要的．对外加磁场而言‚PF、LF、TF 分别代表极向、 纵向和横向磁场方向．对磁矩矢量取向而言‚PM、 LM、T M 分别描述的是被检测的磁矩方向．例如‚ 磁场摆放为横向方向‚而检测的磁矩矢量是纵向方 向‚即 TF／LM．测量正交磁矩 M∥（磁矩平行于磁 场方向）和 M⊥（磁矩垂直于磁场方向）的方法有两 个‚一个是保持磁场方向不变‚测量不同方向的磁 矩‚即转动分析器‚Florczak 和 Dahlberg 描述了如何 使用纵向和横向 Kerr 效应测量平面内两正交磁 矩［3］．另一种方法是固定分析器‚旋转磁场与样品 的方向．第一种方法测量的 M∥—H 和 M⊥—H 利 用的是横向和纵向 Kerr 效应‚即测量的两个不同方 向的光学效应‚因此两个回线的振幅值不能用于直 接对比．第二个方法由于都采用的是纵向 Kerr 效 应‚可以把 M∥—H 和 M⊥—H 回线进行直接对比． 本文采用第二种方法‚见图2． 图2 测量两正交磁矩的示意图 Fig．2 An illustration of two experimental geometries used to mea￾sure the components of magnetization parallel and perpendicular to the applied field 对 单 层 膜 体 系 来 讲‚两 个 MOKE 回 线 与 Mcosθ和 Msinθ成比例‚θ是磁矩与外加磁场方向 的夹角．利用两个 MOKE 回线可以确定磁矩的相 对大小和方向．对于多层膜来讲‚各层磁矩为 Mi‚ MOKE 回 线 与 各 层 磁 矩 总 和 ∑iMicosθ 和 ∑iMisinθ成比例．这样就不可能确定每层膜的磁 矩相对大小和方向．然而‚相关的磁矩转动过程是 可以根据饱和态 ∑iMi （即每层磁矩均沿同一方 向）得到的． 2 结果和讨论 图3分别是沉积在 TOS、Si（100）和 K9玻璃上 的 Co／Cu／Co 三层膜垂直和平行外加磁场的磁光克 尔角的大小．从图中可以看到‚以 TOS、Si（100）为 衬底的三层膜平行与垂直磁场方向都不同程度地出 现了台阶现象‚其中以 Si 为衬底的现象最为明显． 另外‚可以看到‚对以 TOS 为衬底的三层膜平行与 第7期 王屹东等： 用纵向磁光克尔效应观察 Co／Cu／Co 三层膜正交方向磁矩随磁场的翻转过程 ·713·