李扬等：基于数据挖掘的热轧带钢质量分析方法 ·57 将数据挖掘结合热连轧生产的工业特点，针对挖 表1关键控制观察变量 掘算法的计算速度、模型精度等相关指标要求做出特 Table 1 Key control observed variables 定的修改和优化.本文以带钢成品宽度质量指标为 变量名 字段名 编号 例，提出利用多维空间数据关联分析方法，在离散的状 精轧F7工作辊线速度 ROLLSPD6 必 态空间上对基于因子分析方法提取出的关键控制因素 R1粗轧1道次轧制力 RIFORCEO 进行关联规则挖掘，得到质量缺陷与控制状态的对应 R1粗轧4道次轧制力 RIFORCE3 令 关联关系，结合因子分析和故障逻辑分析方法，可以为 精轧F7轧辊入口温度 TEMPF6 61 热轧带钢产品质量问题分析提供新的思路 R1粗轧3道次工作辊线速度 ROLLSPEED2 21 1基于改进的因子分析的热轧带钢质量分 E1立辊3道次辊缝 EIGAP2 14 析方法 精轧3轧制力 FORCE2 42 R1粗轧3道次出口侧宽度 WIDGAGEVAL2 25 因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变 R1粗轧4道次工作辊线速度 ROLLSPEED3 22 量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组 R1粗轧1道次工作辊线速度 ROLLSPEEDO 19 的变量间的相关性则较低④.每组变量代表一个基本 R1粗轧4道次出口侧宽度 WIDGAGEVAL3 结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结 26 R1粗轧5道次工作辊线速度 ROLLSPEED4 构就称为公共因子.但对于治金工业现场控制过程来 3 说，这些公共因子并不能作为控制变量来供技术人员 头部SSC的实测宽度值 WIDRMHO 1 直观观察和调整，所以基于传统的因子分析方法，本文 (2)因子旋转. 提出了改进的因子分析方法，可以直观的得到影响宽 选用基于方差最大的正交旋转法，改变坐标轴的 度指标的主要控制观察变量，实现对状态空间矩阵 位置，重新分配各个因子所解释的方差的比例，使因子 降维 结构更简单，更容易解释 1.1状态空间数据降维方法 (3)最终因子解的解释 在针对宽度质量指标进行分析时，本文根据现场 得到最终因子解后，对因子进行测度，每个因子对 经验，选取粗轧各道次轧制力、轧辊辊缝、精轧各道次 应一个有意义的解释，给出因子对于每个采样点上的 轧制力等常规控制变量共64项，但是并不是所有的控 得分值，即因子值，即关键控制观察变量的综合得分 制因素的变化趋势都与实际的宽度指标变化趋势相 第k个因子的第j个控制观察变量在第i个采样点上 同，有些是呈现出了相反的趋势，有些则相关性不大 的值可以表示为： 对于那些相关性不大的控制变量，在数据挖掘中可以 予以去除，这个过程即称为状态空间数据降维. =∑ (2) 基于改进的因子分析的状态空间数据降维方法步 其中，x是第j个变量在第i个采样点上的值，lg入：是 骤为： 第k个因子的第j个控制观察变量的变量值系数.根 (1)提取主成分因子及数据降维 据得到的因子值，可以分别对各个采样点进行比较分 根据主成分分析法习，可以得出影响宽度质量 析，做更深入的分类和研究.同时，结合各个因子对采 指标的第l、第2，…，第p(p≤n)个主成分因子.而每 样点的解释程度，能够计算得出采样点的综合得分矩 个控制观察变量C,在第p个主成分因子M,上的载荷 阵F,以此对样本做出综合的排序和评价 L,可以通过下式求得： 1.2关键控制变量影响力评估 lg=p(C,M;）=√入eg 关键控制变量的影响力，即关键控制观察变量C (i=1,2,…p,j=1,2,,n). (1) (=1,2,…,n)对于最终宽度质量指标的影响权重@， Lx即为主成分因子的观察变量载荷矩阵，选取 在数值上等于第j个控制观察变量对第k个主成分因 第k行最大值的1lgI(k=1,2,…,P,j=1,2,…,n),即 子具有最显著载荷的绝对值与第k个主成分因子的贡 第个控制观察变量对第k个主成分因子具有最显著 献率入，的乘积，如下式所示： 载荷，可以将其视为第k个关键控制观察变量，通过这 0=1 lyA:l(k=1,2,…,p,j=1,2,…,n).(3) 种方法，可以得到所有关键控制观察变量（如表1 若第s个和第1个主成分因子的关键控制观察 所示) 变量相同，则该控制观察变量的权值使用下式可以 通过上述计算，可以对状态空间矩阵进行降维处 得到 理，控制观察变量的数量减少到13个 0=1lg入，+1g入I李 扬等: 基于数据挖掘的热轧带钢质量分析方法 将数据挖掘结合热连轧生产的工业特点，针对挖 掘算法的计算速度、模型精度等相关指标要求做出特 定的修改和优化． 本文以带钢成品宽度质量指标为 例，提出利用多维空间数据关联分析方法，在离散的状 态空间上对基于因子分析方法提取出的关键控制因素 进行关联规则挖掘，得到质量缺陷与控制状态的对应 关联关系，结合因子分析和故障逻辑分析方法，可以为 热轧带钢产品质量问题分析提供新的思路． 1 基于改进的因子分析的热轧带钢质量分 析方法 因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变 量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组 的变量间的相关性则较低［4］． 每组变量代表一个基本 结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结 构就称为公共因子． 但对于冶金工业现场控制过程来 说，这些公共因子并不能作为控制变量来供技术人员 直观观察和调整，所以基于传统的因子分析方法，本文 提出了改进的因子分析方法，可以直观的得到影响宽 度指标的主要控制观察变量，实现对状态空间矩阵 降维． 1. 1 状态空间数据降维方法 在针对宽度质量指标进行分析时，本文根据现场 经验，选取粗轧各道次轧制力、轧辊辊缝、精轧各道次 轧制力等常规控制变量共 64 项，但是并不是所有的控 制因素的变化趋势都与实际的宽度指标变化趋势相 同，有些是呈现出了相反的趋势，有些则相关性不大． 对于那些相关性不大的控制变量，在数据挖掘中可以 予以去除，这个过程即称为状态空间数据降维． 基于改进的因子分析的状态空间数据降维方法步 骤为: ( 1) 提取主成分因子及数据降维． 根据主成分分析法［4 － 5］，可以得出影响宽度质量 指标的第 1、第 2，…，第 p( p≤n) 个主成分因子． 而每 个控制观察变量 Cj 在第 p 个主成分因子 Mi 上的载荷 lij ，可以通过下式求得: lij = p( Cj ，Mi ) = 槡λieij ( i = 1，2，…，p，j = 1，2，…，n) ． ( 1) Lp × n即为主成分因子的观察变量载荷矩阵，选取 第 k 行最大值的| lkj | ( k = 1，2，…，p，j = 1，2，…，n) ，即 第 j 个控制观察变量对第 k 个主成分因子具有最显著 载荷，可以将其视为第 k 个关键控制观察变量，通过这 种方法，可 以 得 到 所 有 关 键 控 制 观 察 变 量 ( 如 表 1 所示) ． 通过上述计算，可以对状态空间矩阵进行降维处 理，控制观察变量的数量减少到 13 个． 表 1 关键控制观察变量 Table 1 Key control observed variables 变量名 字段名 编号 精轧 F7 工作辊线速度 ROLLSPD6 53 R1 粗轧 1 道次轧制力 R1FORCE0 8 R1 粗轧 4 道次轧制力 R1FORCE3 12 精轧 F7 轧辊入口温度 TEMPF6 61 R1 粗轧 3 道次工作辊线速度 ROLLSPEED2 21 E1 立辊 3 道次辊缝 E1GAP2 14 精轧 F3 轧制力 FORCE2 42 R1 粗轧 3 道次出口侧宽度 WIDGAGEVAL2 25 R1 粗轧 4 道次工作辊线速度 ROLLSPEED3 22 R1 粗轧 1 道次工作辊线速度 ROLLSPEED0 19 R1 粗轧 4 道次出口侧宽度 WIDGAGEVAL3 26 R1 粗轧 5 道次工作辊线速度 ROLLSPEED4 23 头部 SSC 的实测宽度值 WIDRMH0 1 ( 2) 因子旋转． 选用基于方差最大的正交旋转法，改变坐标轴的 位置，重新分配各个因子所解释的方差的比例，使因子 结构更简单，更容易解释． ( 3) 最终因子解的解释． 得到最终因子解后，对因子进行测度，每个因子对 应一个有意义的解释，给出因子对于每个采样点上的 得分值，即因子值，即关键控制观察变量的综合得分． 第 k 个因子的第 j 个控制观察变量在第 i 个采样点上 的值可以表示为: fji = ∑ k j lkjλk xji ． ( 2) 其中，xji是第 j 个变量在第 i 个采样点上的值，lkjλk 是 第 k 个因子的第 j 个控制观察变量的变量值系数． 根 据得到的因子值，可以分别对各个采样点进行比较分 析，做更深入的分类和研究． 同时，结合各个因子对采 样点的解释程度，能够计算得出采样点的综合得分矩 阵 F，以此对样本做出综合的排序和评价． 1. 2 关键控制变量影响力评估 关键控制变量的影响力，即关键控制观察变量 Cj ( j = 1，2，…，n) 对于最终宽度质量指标的影响权重 ωj ， 在数值上等于第 j 个控制观察变量对第 k 个主成分因 子具有最显著载荷的绝对值与第 k 个主成分因子的贡 献率 λk 的乘积，如下式所示: ωj = | lkjλk | ( k = 1，2，…，p，j = 1，2，…，n) ． ( 3) 若第 s 个和第 t 个主成分因子的关键控制观察 变量相同，则该控制观察变量的权值使用下式可以 得到． ωj = | lsjλs + ltjλt | ·57·