1.教学基本要求 通过本章学习,掌握格林公式、格林函数及其应用,理解并掌握调和函数的性质,了解 强极值原理在分析第二边问题解的唯一性上的运用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章的教学使学生能够建立调和方程,明确定解条件,熟练掌握格林公式及其应 用,了解格林函数,及用强极值原理判定第二边值问题解的唯一性。 3教学重点和难点 教学重点是格林函数的性质及调和函数。教学难点是强极值原理及第二边值问题解的唯 性 4.教学内容 第一节建立方程、定解条件 1.方程的导出 2.定解条件和定解问题 3.变分原理 第二节格林公式及其应用 1.格林( Green)公式 2.平均值定理 3.极值原理 4.第一边值问题解的唯一性及稳定性 第三节格林函数 1.格林函数及其性质 2.静电源像法 3.解的验证 4.单连通区域的格林函数 5.调和函数的基本性质 第四节强极值原理、第二边值问题解的唯一性 1.强极值原理 2.第二边值问题解的唯一性 3.用能量积分法证明边值问题的解的唯一性 第四章二阶偏微分方程的分类与总结 教学基本要求 通过本章学习,掌握两个自变量的二阶线性方程的化简、方程的分类,理解特征方程的 概念,了解三大类方程的比较,理解方程的解的最大模估计和能量模估计。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能1.教学基本要求 通过本章学习，掌握格林公式、格林函数及其应用，理解并掌握调和函数的性质，了解 强极值原理在分析第二边问题解的唯一性上的运用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章的教学使学生能够建立调和方程，明确定解条件，熟练掌握格林公式及其应 用，了解格林函数，及用强极值原理判定第二边值问题解的唯一性。 3.教学重点和难点 教学重点是格林函数的性质及调和函数。教学难点是强极值原理及第二边值问题解的唯 一性。 4.教学内容 第一节 建立方程、定解条件 1. 方程的导出 2. 定解条件和定解问题 3. 变分原理 第二节 格林公式及其应用 1. 格林（Green）公式 2. 平均值定理 3. 极值原理 4. 第一边值问题解的唯一性及稳定性 第三节 格林函数 1. 格林函数及其性质 2. 静电源像法 3. 解的验证 4. 单连通区域的格林函数 5. 调和函数的基本性质 第四节 强极值原理、第二边值问题解的唯一性 1. 强极值原理 2. 第二边值问题解的唯一性 3. 用能量积分法证明边值问题的解的唯一性 第四章 二阶偏微分方程的分类与总结 1.教学基本要求 通过本章学习，掌握两个自变量的二阶线性方程的化简、方程的分类，理解特征方程的 概念，了解三大类方程的比较，理解方程的解的最大模估计和能量模估计。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能