例4已知线性规划问题的初始解及最优解见例3。 (1)求△b,的范围，使原最优基不变； (2)若b,变为200，试求新的最优解。 (1/2 20 解：(I)由己知单纯形表可知B1= -1/4 3/8 20 用基变量的负值与B的第一列相应元素去比，得 40≤△b1≤80 时，原最优基不变。 (2)变化后基变量的取值为X=B-6= 1/2-1/4200)(70 -1/4 3/8120 -5 不是可行解，须用区替换原最优表中基变量的值，并采用 对偶单纯形法继续求解，结果如下： C 6 4 0 0 CB XB B-ib X X2 X3 X4 4 X2 20 0 1 1/2-114 6 X1 20 1 0 -114 3/8 g 0 0 -112 -5/4 例4 已知线性规划问题的初始解及最优解见例3。 ⑴求△b1的范围，使原最优基不变； ⑵若b1变为200，试求新的最优解。 解：⑴由已知单纯形表可知 B-1=                     = − − 20 20 ,X 1/4 3/8 1/2 1/4 B 用基变量的负值与B-1的第一列相应元素去比，得 -40≤△b1≤80 时，原最优基不变。 ⑵变化后基变量的取值为                               − − = − − = = 5 70 120 200 1/4 3/8 1/2 1/4 X B b 1 B 不是可行解，须用 替换原最优表中基变量的值，并采用 对偶单纯形法继续求解，结果如下： B X C 6 4 0 0 CB XB B -1b X1 X2 X3 X4 4 6 X2 X1 20 20 0 1 1/2 -1/4 1 0 -1/4 3/8 σ 0 0 -1/2 -5/4