4.从总体中抽取容量的样本X1,X2,Xm设c为任意常数， k为任意正整数作变换Y,=k(X;-c),i=1,2,n. 证明)X=了/k+c (2)S=S号/k2,其中X及S分别是X,X2,X的样本均值 及样本方差及S分别是Y,Y2,Y的样本均值及样本方羞 证明： r=之x=∑x,-e=3x-k =k-ck,→X=亚/k+c 2s-2-=n2aX-e-线+ 2-国= 及样本方差 及 分别是 的样本均值及样本方差。 其 中 及 分别是 的样本均值 证明： 为任意正整数作变换 从总体中抽取容量为 的样本 ， 设 为任意常数， y n x y x n i i n Y S Y Y Y S S k X S X X X X Y k c k Y k X c i n n X X X c ; , ,., ( ) / , , ,., ( ) / ; , ( ), , ,., . . , ,., 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 4 = = + = − = ( ) . ( ) ( ) [ ( ) ] , / . ( ) [ ( )] . 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 x n i i n i i n i y i n i i n i i n i i kX kX k S n k X c kX ck n Y Y n S Y kX ck X Y k c X ck n k k X c n Y n Y − = − = − − + − − = − = = −  = + = = − = −       = = = = = = 证明：