例5求三重积分 dv b2 解任取z∈[-c,cl, D.={( 则, ∫』=41=27=g=2(D)例5 求三重积分 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 , , , 1 . x y z z dv x y z a b c Ω ⎧⎪ ⎫⎪ Ω=⎨ + + ≤ ⎬ ⎪⎩ ⎭⎪ ∫∫∫ 解 任取z∈[-c, c]， ( ) 2 2 2 2 2 2 , 1 , z x y z D x y a b c ⎧⎪ ⎫⎪ = + ⎨ ≤ − ⎬ ⎩ ⎭ ⎪ ⎪ 则， ( ) 2 2 2 , z c c z c c D z dv dz z dσ µ z D dz − − Ω = = ∫∫∫ ∫ ∫∫ ∫