推论若AB=E(或BA=E)则B=A1 证明A.B=E=1,故A≠0, 因而A存在于是 B=EB=AAB=A-1(AB=AE=A- 证毕 逆矩阵的运算性质 ()若可逆则A亦可逆且(4)=AA  B = E = 1, 故 A  0, , 因而A −1存在 于是 B = EB (A A)B −1 = A (AB) −1 = 证毕 ( ), . −1 推论 若AB = E 或BA = E 则B = A 证明 (1) , , ( ) . 1 1 1 A A A = A − 若 可逆 则 − 亦可逆 且 − 逆矩阵的运算性质 . −1 −1 = A E = A