分别作K1、K2、K。在x,处的 Tailor展开式 K,=f(rm1ym-d=y (r-1 h K 2 X1+ K1) h hK f(xn-1,y-1)+f(x21yn-1)+”f(x n-1/yn-1 hK h2K2 X f"(xn-1,y21)+O( 4 4 y( h2 )+2y"(xn1)+"。y"(x21)+Oh)分别作K1、K2、K3在xn-1处的Tailor展开式 ( , ) 1 = n-1 n-1 K f x y ( ) -1 = ¢ n y x ) 2 , 2 ( 2 1 1 K1 h y h K f x = n- + n- + ( , ) 2 ( , ) 2 ( , ) 1 1 1 -1 -1 -1 -1 - - = + ¢ + ¢ n n x n n y n n f x y hK f x y h f x y ( , )] ( ) 4 ( , ) 4 ( , ) 4 [ 2! 1 3 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 f x y O h h K f x y h K f x y h + x ¢¢ n- n- + xy ¢¢ n- n- + y ¢¢ n- n- + ( ) 2 ( ) -1 -1 = ¢ + ¢¢ n n y x h y x ( ) ( ) 8 3 1 2 y x O h h + ¢¢¢ n- +