初值问题的Eue方法 证明:由式(2)和(3)有 -|f( )-f( (k) n+1 n+1 n+15yn+1 n+15n+1 hL k) n+1 n+ k+1 yn+1 n+ 由假设知:im(=)=0,故有 lm y)=yn1 k→2初值问题的Euler方法 由假设知 故有 。 证明：由式（ ）和（ ）有 1 ( 1) 1 1 (0) 1 1 1 ( ) 1 1 ( ) 1 1 1 1 (k 1 ) n 1 n 1 ) 0 , lim 2 : lim ( ) | | 2 ( ...... | | 2 | ( , ) ( , )| 2 | y y | 2 3 + + + → + → + + + + + + + + + + + + = =  −  − − = − n k n k k k n n k k n n k n n n n y y hL y y hL y y hL f x y f x y h