·210· 智能系统学报 第11卷 式中：山是根据样本数据估计的均值项。方差归一 平均滤波法的去噪效果，并分析在滤波前后噪声对 化法表示为 语音特征的影响。 c)[d]=(σ2[d])-2c[d] (8) 3.1均值消减 本文首先分析卷积噪声对语音特征造成的失 式中：C是均值消减和方差归一化之后的特征， 真，并且得出均值消减可以有效去除卷积噪声。分 σ2[d]是特征向量第d维的估计方差。本文的时间 析表明，频域均值消减导致参数在时不变卷积噪声 序列滤波法表示为 下是稳定的。 kc) (k-1)2C- 卷积噪声在频域内表现为乘法运算，因此 C)= k=1 k=1 (9) {x(t)}、{s(t)}和{h(t)}的功率谱可以表示为 P,[k]=P,[k]P,[k] 式中：C是均值消减、方差归一化和时间序列滤波之 式中：P[k]=|X[k]2|,X[k]为语音信号x[n] 后的特征，k代表时间序列的宽度，心为其最大宽 的离散傅里叶变换。根据式(5)，x的第i维参数为 -1 度。本文的加权自回归移动平均滤波法表示为 C)=[C-m）+…+(m-1)C-)+mC]/m2+ 式中：F:表示第j个Mel特征滤波器的第k条谱线。 [(m-1)C+)+…+Cr+m)]/m2 般情况下，C,和C,并不是简单的通过h关 (10) 联，因为对数的参数求和不能被因式分解。如果假 设P。是相对平滑的，每一个Ml滤波器频带内卷积 式中：C是MVDA滤波之后的特征，m代表加权自 噪声的变化很小。 回归移动平均滤波法深度，特殊情况m=1表示没 有加权自回归移动平均滤波处理，综合考虑算法的 复杂度和准确度，一般取m=3。 艺- FP.[k]P.tk] 均值μ和方差σ2的估计可以采用多种方法。 N- 在方差估计法[3]中，均值和方差根据一整段对话语 P,[1名FP[ 音估计。如果环境是静态的，则这种估计是相对稳 式中：P[k]为{h(t)}在第j维滤波器中的能量谱。 定的。而根据在线估计法[4」，均值和方差可以不依 赖将来的特征观察值，根据当前样本估计，这种策略 c=2,h.[1点，P[)= 时延低，适用于灵敏度要求高的系统。介于这两种 策略之间的是语句估计法。本文中的所有结果都基 含c61+ieI2.PI) 于语句估计，其定义为 c9 C(]h.) u= B[i门+C,[i] (c[d]-[d]) 式中B,[]△∑C,lnP[]。 式中：T为给定语句中的帧数。注意在语句归一化 上述假设不排除在P,在Ml频域滤波器的不 法中，结果可能被语音前后的空白和噪声影响[5]， 同频带内产生变化，而只要求其在每个频带内的变 本文的研究假设在计算均值和方差统计之前，已经 化足够小，该假设要求设计良好的传输设备通带。 对语音进行了合理的分割。 然而在多噪声环境中，从声源到接收者的多路径反 射可能导致峰谷的频率响应6，不满足上述假设。 3噪声影响与MVDA滤波法分析 因此第i维噪声和语音信号MFCC的差别与 关于频域加性和卷积噪声，本文均作了详细的 {h(t)},而与{s(t)}无关。也就是说，卷积噪声增 分析。本节从理论上推导MVDA滤波法，分析均值 加特征的偏置取决于瞬时的信道特性数值。如果进 消减、方差归一化、时间序列滤波和加权自回归移动 一步假设噪声是稳态的，对于MFCC,有式中： μ 是根据样本数据估计的均值项。 方差归一 化法表示为 Ｃ ＾ （τ） ［ｄ］ ＝ （σ ２ ［ｄ］） －１／ ２Ｃ － （τ） ［ｄ］ （８） 式中： Ｃ ＾ 是均值消减和方差归一化之后的特征， σ ２ ［ｄ］ 是特征向量第 ｄ 维的估计方差。 本文的时间 序列滤波法表示为 Ｃ ⌒ （τ） ＝ ∑ ｗ ｋ ＝ １ ｋ ２Ｃ ＾ （τ＋ｋ） － ∑ ｗ ｋ ＝ １ （ｋ － １） ２Ｃ ＾ （τ－ｋ） （４ｋ － ２）∑ ｗ ｋ ＝ １ ｋ ２ （９） 式中： Ｃ ⌒ 是均值消减、方差归一化和时间序列滤波之 后的特征， ｋ 代表时间序列的宽度， ｗ 为其最大宽 度。 本文的加权自回归移动平均滤波法表示为 Ｃ ～ （τ） ＝ Ｃ ～ （τ－ｍ） ＋ … ＋ （ｍ － １）Ｃ ～ （τ－１） ＋ ｍＣ ～ （τ） [ ] ／ ｍ ２ ＋ （ｍ － １）Ｃ ⌒ （τ＋１） ＋ … ＋ Ｃ ⌒ （τ＋ｍ） [ ] ／ ｍ ２ （１０） 式中： Ｃ ⌒ 是 ＭＶＤＡ 滤波之后的特征， ｍ 代表加权自 回归移动平均滤波法深度，特殊情况 ｍ ＝ １ 表示没 有加权自回归移动平均滤波处理， 综合考虑算法的 复杂度和准确度，一般取 ｍ ＝ ３。 均值 μ 和方差 σ ２ 的估计可以采用多种方法。 在方差估计法［１３ ］中，均值和方差根据一整段对话语 音估计。 如果环境是静态的，则这种估计是相对稳 定的。 而根据在线估计法［１４ ］ ，均值和方差可以不依 赖将来的特征观察值，根据当前样本估计，这种策略 时延低，适用于灵敏度要求高的系统。 介于这两种 策略之间的是语句估计法。 本文中的所有结果都基 于语句估计，其定义为 μ ＝ １ Ｔ ∑ Ｔ τ ＝ １ Ｃ （τ） σ ２ ［ｄ］ ＝ １ Ｔ ∑ Ｔ τ ＝ １ （Ｃ （τ） ［ｄ］ － μ［ｄ］） ２ 式中： Ｔ 为给定语句中的帧数。 注意在语句归一化 法中，结果可能被语音前后的空白和噪声影响［１５ ］ ， 本文的研究假设在计算均值和方差统计之前，已经 对语音进行了合理的分割。 ３ 噪声影响与 ＭＶＤＡ 滤波法分析 关于频域加性和卷积噪声，本文均作了详细的 分析。 本节从理论上推导 ＭＶＤＡ 滤波法，分析均值 消减、方差归一化、时间序列滤波和加权自回归移动 平均滤波法的去噪效果，并分析在滤波前后噪声对 语音特征的影响。 ３．１ 均值消减 本文首先分析卷积噪声对语音特征造成的失 真，并且得出均值消减可以有效去除卷积噪声。 分 析表明，频域均值消减导致参数在时不变卷积噪声 下是稳定的。 卷积噪 声 在 频 域 内 表 现 为 乘 法 运 算， 因 此 ｛ｘ（ｔ）｝ 、 ｛ｓ（ｔ）｝ 和 ｛ｈ（ｔ）｝ 的功率谱可以表示为 Ｐｘ［ｋ］ ＝ Ｐｓ［ｋ］Ｐｈ ［ｋ］ 式中： Ｐｘ［ｋ］ ＝ Ｘ ［ｋ］ ２ ， Ｘ［ｋ］ 为语音信号 ｘ［ｎ］ 的离散傅里叶变换。 根据式（５）， ｘ 的第 ｉ 维参数为 Ｃｘ［ｉ］ ＝ ∑ Ｊ ｊ ＝ １ Ｇｉｊ ｌｎ ∑ Ｎ－１ ｋ ＝ ０ ( ＦｊｋＰｘ［ｋ］ ) 式中： Ｆｊｋ 表示第 ｊ 个 Ｍｅｌ 特征滤波器的第 ｋ 条谱线。 一般情况下， Ｃｘ 和 Ｃｓ 并不是简单的通过 ｈ 关 联，因为对数的参数求和不能被因式分解。 如果假 设 Ｐｈ 是相对平滑的，每一个 Ｍｅｌ 滤波器频带内卷积 噪声的变化很小。 ∑ Ｎ－１ ｋ ＝ ０ ＦｊｋＰｘ［ｋ］ ＝ ∑ Ｎ－１ ｋ ＝ ０ ＦｊｋＰｓ［ｋ］Ｐｈ ［ｋ］ ≈ Ｐｈ ［ｋｊ］∑ Ｎ－１ ｋ ＝ ０ ＦｊｋＰｓ［ｋ］ 式中： Ｐｈ ［ｋｊ］ 为 ｛ｈ（ｔ）｝ 在第 ｊ 维滤波器中的能量谱。 Ｃｘ［ｉ］ ＝ ∑ Ｊ ｊ ＝ １ Ｇｉｊ ｌｎ Ｐｈ ［ｋｊ］∑ Ｎ－１ ｋ ＝ ０ ( ＦｊｋＰｓ［ｋ］ ) ＝ ∑ Ｊ ｊ ＝ １ Ｇｉｊ ｌｎＰｈ ［ｋｊ］ ＋ ｌｏｇ ∑ Ｎ－１ ｋ ＝ ０ ( [ ＦｊｋＰｓ［ｋ］ ] ) ＝ ∑ Ｊ ｊ ＝ １ Ｇｉｊ ｌｎＰｈ ［ｋ ( ｊ］ ＋ ｌｎＱｓ［ｊ］ ) ＝ Ｂｈ ［ｉ］ ＋ Ｃｓ［ｉ］ 式中 Ｂｈ ［ｉ］ 􀰛 ∑ Ｊ ｊ ＝ １ Ｇｉｊ ｌｎＰｈ ［ｋｊ］ 。 上述假设不排除在 Ｐｈ 在 Ｍｅｌ 频域滤波器的不 同频带内产生变化，而只要求其在每个频带内的变 化足够小，该假设要求设计良好的传输设备通带。 然而在多噪声环境中，从声源到接收者的多路径反 射可能导致峰谷的频率响应［１６］ ，不满足上述假设。 因此 第 ｉ 维 噪 声 和 语 音 信 号 ＭＦＣＣ 的 差 别 与 ｛ｈ（ｔ）｝ ，而与 ｛ｓ（ｔ）｝ 无关。 也就是说，卷积噪声增 加特征的偏置取决于瞬时的信道特性数值。 如果进 一步假设噪声是稳态的，对于 ＭＦＣＣ，有 ·２１０· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷