洛朗级数 f(=) ze 0<z<∞0 e==2 ∑=∑=∑ 1= (k+2) f()=sin 0 ● 2 f(z=sin =sin( 1=sin()cos 1-cos(sin 1 2 2k+ 2k 2k+1 2k COS sIn k=0 (2k+1) 2 k=6(2k)!1洛朗级数 1 2 ( ) 0 z f z z e z =    1 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1( ) ! ! ! ( 2)! n n k z n n n n k z z z z e z z n z n n k     − − = = = = = = = = +     ( ) sin 0 1 1 z f z z z =  −   − 1 1 1 ( ) sin sin( 1) sin( ) cos1 cos( ) sin1 1 1 1 1 z f z z z z z = = − = − − − − − 2 1 2 2 1 2 0 0 ( 1) 1 ( 1) 1 cos1 ( ) sin1 ( ) (2 1)! 1 (2 )! 1 k k k k k k k z k z   + + = = − − = − + − −  