§1常微分方程的概念 、问题的提出 细胞的生长: 假定一个细胞的质量是m,在一个理想的环境 中生长,它的质量是时间t的函数m=m( 当t=0时,m=m0,且细胞的生长速度与质量成 正比,即m am,a为确定的常数。 上式是一个既含未知函数m(1),又含未知函数导 数,的方程。§1 常微分方程的概念 一、问题的提出 假定一个细胞的质量是 m ,在一个理想的环境 中生长，它的质量是时间 t 的函数 m = m(t) ， 当 t = 0 时，m = m0 , 且细胞的生长速度与质量成 正比, 即 , dm am dt  细胞的生长: a 为确定的常数。 上式是一个既含未知函数 m(t) ，又含未知函数导 数 的方程。 dm dt 3