9 每周货料量车)表35 每车利润（元）表36 BC 发站 到站ABC 发站 到站A A 150250 150200 100 200 50 300 500100 100150 这公司有汽车250辆，每周每辆汽车某收在两，城市间单程科行4制.由于技术限品 业务限原原三，全部汽车每周未必须停在A城.汽回空没有利润，也不计成本.要求建 立最大利润的线性规划模型。 解建立这个问题的数学模型，有两种不同的思路，从而有两种确定决策变址的方法 两个表面看来不同的线性规划模型。第一种方法是按照例5下料问题的方法，以采取某种 方案的次数作为决策变量。第二种方法为3下标变量。现分别叙述如下。 题目中规定周初汽车必须由A城开出，最多运行4个单程，周末必须返回A城所以 汽车运行路线可以有8个，设工为采取第方种行车路线的次数即按此路线行车的汽车 数，行车路线如表3-7所示 表3-7 标号) 行车路线 标号) 行车路线 A-C4 5 A一B→C一A A+C→B→A 3 A→B+0BA A+7→B→0+A A→BAB一A A→C→A-C-A 由于题目中规定空车不计成本，因此可能产生空车运行.设 功=A一B间的重车数 h=A一C间的重车数 欢=B一A间的重车数： =B一C向的重车数 =C一A间的重车数 %=C一B间的重车数 目标函数为： maxz=1501+200h+50g+300g4+1005+1506 第一组约束条件方程是按8种行车路线开行的汽车数等于250辆（因空车不计成本 所以全部开出)：9 ✇✁✤✘✱✦❸ (✖) ✲ 3–5 ❴✁✥ ✍ ✥ A B C A 150 250 B 100 200 C 500 100 ✇✁✖✹✂✺ (✳) ✲ 3–6 ❴✁✥ ✍ ✥ A B C A 150 200 B 50 300 C 100 150 ✑✜✂✢à ★✁✖ 250 ✦, ✇✁✤✱✇✁✦✂★✁✖✙✱❢✱✬✂❨✵✁✕✍ ☎Ð✱✈✱✦➇ 4 s , ❘➻❐÷ær✮ ✚✁✛r✥✥✱❊, ➙✂➛★✁✖✱✇✁✤✂❻✂❃✂❄✁✧✁★ A ✕✁✩✫✪✁✖ ⑨✭✬✁✮✁✯✁✰✁✱, ✲✁✳✁✴✁✵✁✶✁✩✫✷✁✸✁✹ ✺✁✻✁✼✰✁✱✁✽✁✾✁✿✁❀✁❁✁❂✁❃✩ ❄ ✹ ✺✁❅✁❆✁❇✁❈✽✁❉✁❊✁❂✁❃, ✯✁❋✁●✳✁❍✽✁■✁❏, ❑✁▲✯✁❋✁●✁▼✁◆✁❖✁P✁◗✁❘✁✽✁❙✁❚, ❋❆✟❯✟❱✟❲✟❳✳✟❍✽✟✾✟✿✁❀✟❁✁❂✟❃✩❩❨✟❬●✟❙✁❚✁❭✟❪✁❫✟❴ 5 ❵✟❛❇✟❈✽✟❙✟❚, ❜✟❝✟❞✟❡● ❙✁❢✁✽✁❣✁❉✁❤✁✐✁❖✁P✁◗✁❘✩✫❨✁❥●✁❙✁❚✁✐ 3 ❵✁❦◗✁❘✩✫❧✁♠✁♥✁♦✁♣✁q✁❵✁✩ ❈sr✭t❀✁◆✁✉✁✈✪✁✇✁①✁②④③ A ⑤✁⑥✁⑦, ✻✁⑧✁⑨✁⑩ 4 ❆✁❶✁❷, ✉✁❸①✁②✁❹④❺ A ⑤, ❻✁❜ ✪✁✇⑨✁⑩❏✁✾✁❼❜ ✯ 8 ❆ , ❽ xj ✐❝✁❞✁❨ j ●⑩ ✇❏✁✾✁✽✁❣✁❉, ❾❪✁❿✁❏✁✾⑩ ✇ ✽✪✁✇ ❉ , ⑩ ✇❏✁✾q❯ 3–7 ❻✁➀✁✩ ❯ 3-7 ❦✁➁ (j) ⑩ ✇❏✁✾ ❦✁➁ (j) ⑩ ✇❏✁✾ 1 A → B → A → C → A 5 A → C → A → B → A 2 A → B → C → A 6 A → C → B → A 3 A → B → C → B → A 7 A → C → B → C → A 4 A → B → A → B → A 8 A → C → A → C → A ③✭➂❈sr✭t❀✁◆✁✬✇✁✳✁✴✁✵✁✶, ➃❿✁❼✁➄✁➅✁➆✁✬✇⑨✁⑩✩✫❽ y1 = A → B➇ ✽✁➈✇❉ ; y2 = A → C➇ ✽✁➈✇❉ ; y3 = B → A➇ ✽✁➈✇❉ ; y4 = B → C➇ ✽✁➈✇❉ ; y5 = C → A➇ ✽✁➈✇❉ ; y6 = C → B➇ ✽✁➈✇❉ . r ❦✁➉❉✁✐: max z = 150y1 + 200y2 + 50y3 + 300y4 + 100y5 + 150y6. ❨✁❬✁➊✁➋✁➌✁➍✁➎❙❷❭✁❪ 8 ●⑩ ✇❏✁✾⑥⑩✽✪✁✇❉✁➏➂ 250 ➐ (➃✬ ✇✁✳✁✴✁✵✁✶, ❻✁❜✁➑✁➒✁⑥✁⑦): X 8 j=1 xj = 250