定义112.3设D是R2上的开集,(x0,y)∈D为一定点,z=f(x,y) 为定义在D\{(x,y)}上的二元函数。如果对于每个固定的y≠y,极 限imf(x,y)存在,并且极限 x→>x0 lim lim f(x, y) y→>yox→x0 存在,那么称此极限值为函数f(x,y)在点(x0,y)的先对x后对y的二次 极限。 同理可定义先对y后对x的二次极限 lim lim f(x,y)。 x→x0y→>yo定义 11.2.3 设 D是 2 R 上的开集， yx 00 ),( ∈D为一定点，z = yxf ),( 为定义在 D )},{(\ 00 yx 上的二元函数。如果对于每个固定的 0 ≠ yy ，极 限 ),(lim 0 yxf →xx 存在，并且极限 ),(limlim 00 yxf →→ xxyy 存在，那么称此极限值为函数 yxf ),( 在点 ),( 00 yx 的先对 x后对 y 的二次 极限。 同理可定义先对 y 后对 x的二次极限 ),(limlim 00 yxf →→ yyxx