少 题 1.1用真值表证明下列恒等式 (1)⊕B=A⊙B=AB1 (2)A(B⊕C)=AB⊕AC (3)(A+B)(A+C)(B+C)=(a+B)(a+C) 1.2用基本定律和运算规则证明下列恒等式: (1)(A+B+C)(A+B+)= AB+ AC BC (2)ABD+ ABD+ABC =AD+ABC (3)A+ABC+ ACD+(C+D)E =A+CD+E (4)AB++BC=ABC+ABC 1.3利用公式法化简下列函数: (1)Y- AB(BC+A) (2)Y=()C+ ABC +ABC (3)Y=ABC(B+C) (4)Y=AB+ABC+A(B+AB) (5)Y=(A+B+C)(B+BC+C)(D+DE+E) (6)Y=B+ABC AC +AB (7)Y=A+B+A+B+ ABAB 1.4将下列各式转换成最简的与或形式和与非形式,并画出最简与非逻辑图: (1)=AB+BC+AC+ABC+ABCD (2)Y=A+B+C+D+C+D+A+D 1.5将下列函数展开为最小项表达式: (1)Y= AB+BC +ABC+ABC (2)Y=+ ABD(+CD) 1.6用卡诺图化简下列函数: (2)YABC AC +ABC+ BCD ()Y=AB(+)+(A+)CD+.D (5)Y(A,B,C)=∑m(0,2,4,5,6) (6)Y(A,B,C,D)=m(0,1,2,3,4,5,8,10,11,12) (7)Y(A,B,C,D)=∑m(2,6,7.8,9,10,11,13,14,15) (8)Y(A,B,C,D)=m(0,1,2,3,4,5,8,10,11,12) 1.7用卡诺图化简下列具有约束条件的逻辑函数: (1)Y(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,6,8)+∑d(10,11,12,13,14,15) (2)Y(A,B,C,D)=m(246,7,12,15)+∑d(0,1,3,8,9,11) (3)Y(A,B,C,D)=2m(0,2,4,6,9,13)+d(3,5,7,11,15)