主要内容 数据结构与算法 41二叉树的概念 第四章二叉树 42二叉树的主要性质 4.3二叉树的抽象数据类 张铭 44周游二叉树 http:/db.pku.edu.cn/mzhang/ds/ 4.5二又树的实现 北京大学信息科学与技术学院 ■46二叉搜索树 数据结构与算法教学小组 47堆与优先队列 48 Huffman编码树 ⊙版权所有,转數或翻印必究 41二叉树的概念 二叉树的定义 4.1.1二叉树的定义及相关概念 树的特例 ■递归的定义:二叉树由结点的有限集合构成: ■412满二叉树 完全二叉树 或者由一个根结点及两棵不相交的分别称作这个根的左 扩充二叉树 子树和右子树的二叉树(它们也是结点的集合)组成 权有命 北大息带 机新有,成岛 二叉树的五种基本形态 二叉树的相关术语 二叉树可以是空集合,因此根可以有空的左子 纯点 根结点、子结点、父结点、左 树或右子树,或者左右子树皆为空 分支结点、叶结点 路径、路径长度 深度、高度、层数、宽度 叉树的高度定义为二叉树 层教最大的叶点的层数加1 度定义为二叉树中 日)空(b)独(O空右(d)空左()左右都不 大_息单脑1 数据结构与算法 第四章 二叉树 张铭 http://db.pku.edu.cn/mzhang/DS/ 北京大学信息科学与技术学院 “数据结构与算法”教学小组 ©版权所有，转载或翻印必究 北京大学信息学院 张铭 编写 ©版权所有，转载或翻印必究 Page 2 主要内容 „ 4.1 二叉树的概念 „ 4.2 二叉树的主要性质 „ 4.3 二叉树的抽象数据类型 „ 4.4 周游二叉树 „ 4.5 二叉树的实现 „ 4.6 二叉搜索树 „ 4.7 堆与优先队列 „ 4.8 Huffman编码树 北京大学信息学院 张铭 编写 ©版权所有，转载或翻印必究 Page 3 4.1 二叉树的概念 „ 4.1.1 二叉树的定义及相关概念 „ 4.1.2 满二叉树 完全二叉树 扩充二叉树 北京大学信息学院 张铭 编写 ©版权所有，转载或翻印必究 Page 4 二叉树的定义 „ 树的特例 „ 递归的定义：二叉树由结点的有限集合构成: „ 或者为空集 „ 或者由一个根结点及两棵不相交的分别称作这个根的左 子树和右子树的二叉树(它们也是结点的集合)组成 北京大学信息学院 张铭 编写 ©版权所有，转载或翻印必究 Page 5 二叉树的五种基本形态 (a)空 (b)独根 (c)空右 (d)空左 (e)左右都不空 „ 二叉树可以是空集合，因此根可以有空的左子 树或右子树，或者左右子树皆为空 北京大学信息学院 张铭 编写 ©版权所有，转载或翻印必究 Page 6 二叉树的相关术语 „ 结点 „ 根结点、子结点、父结点、左 子结点、右子结点 „ 分支结点、叶结点 „ 边 „ 路径、路径长度 „ 祖先、后代 „ 深度、高度、层数、宽度 „ 二叉树的高度定义为二叉树中 层数最大的叶结点的层数加1 „ 二叉树的深度定义为二叉树中 层数最大的叶结点的层数 H G E A B C D F I