·752 工程科学学报，第41卷，第6期 a (b) 隧感应强度mT 电酸力/N·m 121.88 49634.85 113.81 40725.86 105.75 37816.87 97.69 34907.88 89.62 31998.89 81.56 29089.90 7349 26180.91 23271.92 20362.93 49.30 17453.94 14544.95 11635.96 8726.97 5817.98 8.98 2908.99 0.91 图3铸坯表面的磁感应强度云图()及铸坯横截面上的电磁力矢量图(b) Fig.3 Contour plot of magnetic flux density on the strand surface (a)and electromagnetic force density on the transverse section (b) 160(a) 1600 150 140 -电流800A ---电流700A 140 -·-·电流600A 100 自130 -+-·电流500A 80 ·+·电流400A 120 60 110 40 100 20 90 0 80 -29008-06-040200204060810 70 400 500600 700 800 距搅拌器中心的位置m 电流/A 图4不同电流强度下搅拌器中心轴线上()及搅拌器中心点(b)的磁感应强度分布 Fig.4 Distribution of magnetic flux density along the central axis of the strand (a)and in the stirrer center (b)under different current intensities EMS通常采用比M-EMS大的工作频率.而较大的 因此，中心磁感应强度随着电流频率的增加略微 频率会引起集肤深度减小，也就是磁场在铸坯内的 降低. 穿透深度变小.因此，必须先对此工况下集肤深度 搅拌器的搅拌强度可由经验公式(8)描述m: 进行评估.磁场在铸坯内的集肤深度可由式(7)计 FoB'f (8) 算得到： 式中，B为铸坯内的磁感应强度.图6(a)为电流频 1 率20Hz时，不同电流强度下搅拌器中心处铸坯横 8= (7) √To 截面上切向电磁力的径向分布，正负代表不同方向 式中，δ为集肤深度，mf为电流频率，4为铸坯的磁 由图可知，切向电磁力的大小随距铸坯中心位置的 导率，σ为铸坯的电导率.由上式计算可知，电流频 距离增加而增大.随着电流强度的增加，电磁力明 率为45Hz时，集肤深度为89mm.因此，对于断面 显增加；由于电流强度与磁感应强度之间具有线性 直径为178mm的圆坯，末端电磁搅拌的频率不宜高 关系，由式(8)可知，电磁力是电流的二次函数.此 于45Hz.图5为电流强度800A时，不同电流频率 外，液芯区域受到的最大电磁力远小于铸坯边缘的 下搅拌器中心轴线上及搅拌器中心点的磁感应强度 电磁力：其中电流强度分别为400、500、600、700和 分布.从图中可以看出，随着电流频率的增加，搅拌 800A时，液芯区域的最大电磁力分别为6678.7、 器范围的磁感应强度有所减小.由安陪环路定律可 10435.4、15027.0、20453.4和26714.7Nm-3.图6 知，电流频率对磁感应强度无直接影响；然而，具有 (b)为电流强度800A时，不同电流频率下的切向电 “定电导率的凝固坯壳对磁场有一定的屏蔽作用， 磁力分布.由图可知，随着电流频率的增加，电磁力工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 图 3 铸坯表面的磁感应强度云图( a) 及铸坯横截面上的电磁力矢量图( b) Fig． 3 Contour plot of magnetic flux density on the strand surface ( a) and electromagnetic force density on the transverse section ( b) 图 4 不同电流强度下搅拌器中心轴线上( a) 及搅拌器中心点( b) 的磁感应强度分布 Fig． 4 Distribution of magnetic flux density along the central axis of the strand ( a) and in the stirrer center ( b) under different current intensities EMS 通常采用比 M--EMS 大的工作频率． 而较大的 频率会引起集肤深度减小，也就是磁场在铸坯内的 穿透深度变小． 因此，必须先对此工况下集肤深度 进行评估． 磁场在铸坯内的集肤深度可由式( 7) 计 算得到: δ = 1 槡πfμσ ( 7) 式中，δ 为集肤深度，m; f 为电流频率，μ 为铸坯的磁 导率，σ 为铸坯的电导率． 由上式计算可知，电流频 率为 45 Hz 时，集肤深度为 89 mm． 因此，对于断面 直径为 178 mm 的圆坯，末端电磁搅拌的频率不宜高 于 45 Hz． 图 5 为电流强度 800 A 时，不同电流频率 下搅拌器中心轴线上及搅拌器中心点的磁感应强度 分布． 从图中可以看出，随着电流频率的增加，搅拌 器范围的磁感应强度有所减小． 由安陪环路定律可 知，电流频率对磁感应强度无直接影响; 然而，具有 一定电导率的凝固坯壳对磁场有一定的屏蔽作用， 因此，中心磁感应强度随着电流频率的增加略微 降低． 搅拌器的搅拌强度可由经验公式( 8) 描述［20］: F∝B2 f ( 8) 式中，B 为铸坯内的磁感应强度． 图 6( a) 为电流频 率 20 Hz 时，不同电流强度下搅拌器中心处铸坯横 截面上切向电磁力的径向分布，正负代表不同方向． 由图可知，切向电磁力的大小随距铸坯中心位置的 距离增加而增大． 随着电流强度的增加，电磁力明 显增加; 由于电流强度与磁感应强度之间具有线性 关系，由式( 8) 可知，电磁力是电流的二次函数． 此 外，液芯区域受到的最大电磁力远小于铸坯边缘的 电磁力; 其中电流强度分别为 400、500、600、700 和 800 A 时，液芯区域的最大电磁力分别为 6678. 7、 10435. 4、15027. 0、20453. 4 和 26714. 7 N·m － 3 ． 图 6 ( b) 为电流强度 800 A 时，不同电流频率下的切向电 磁力分布． 由图可知，随着电流频率的增加，电磁力 · 257 ·