由几何关系知,凸透镜的曲率半径近似有p=27已省略r的二次项代入(得 与光学中的薄凸透镜成像公式一致 608 图4水波聚焦示意图 图5没过凸透镜的深度与焦距的关系 (2)焦距与水深变化的关系曲线 当没过凸透镜的水深变化时,c值变化,则折射率n变化,焦距也会做相应的改变 实验中,取r=16.%6mm,d=34.38mm,如果波矢k=0.8986,则没过凸透镜的水深h与焦 距f的关系如图5所示。 由理论计算及图5均可知,当没过凸透镜的水深满足一定的条件时才能清楚地观察 到聚焦现象,水太浅,焦距为负值,也即聚焦不可能实现;水太深,焦距太大,水波强度往往 不够图象不清晰。一般水深在0.4mm≤h≤1.5mm范围内现象较明显。 []陶德明编著.水波引论.复旦大学出版社,1990 [2]张志鸣、沈元华、陈惠芬丶编著.光学(第二版).高等教育出版社200 RESEARCH ON WATER WAVE FOCUSING ou Haonan Ding Li Zhao Zaizhong Lv Jingin Fudan University, Shanghai 200433) Abstract In this paper, qualitative and half- quantitative research is done on water wave in wave trough. The formula of water wave focusing and the relationship between focus and water depth are given Key words wave trough with mtor stroboscope, conves wave speed; focus o1994-2006ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouseAllrightsreservedhttp://www.cnki.net由几何关系知 ,凸透镜的曲率半径近似有ρ= d 2 2 r (已省略 r 的二次项) 代入(3) 得 f = ρ 2 ( n - 1) (4) 与光学中的薄凸透镜成像公式一致。 图 4 水波聚焦示意图 图 5 没过凸透镜的深度与焦距的关系 (2) 焦距与水深变化的关系曲线 当没过凸透镜的水深变化时 , c 值变化 ,则折射率 n 变化 ,焦距也会做相应的改变。 实验中 ,取 r = 16196mm , d = 34138mm ,如果波矢 k = 018986 ,则没过凸透镜的水深 h 与焦 距 f 的关系如图 5 所示。 由理论计算及图 5 均可知 ,当没过凸透镜的水深满足一定的条件时才能清楚地观察 到聚焦现象 ,水太浅 ,焦距为负值 ,也即聚焦不可能实现;水太深 ,焦距太大 ,水波强度往往 不够图象不清晰。一般水深在 014mm Φh Φ115mm 范围内现象较明显。 参 考 文 献 [1 ] 陶德明编著. 水波引论. 复旦大学出版社 ,1990 [2 ] 张志鸣、沈元华、陈惠芬、编著 1 光学(第二版) 1 高等教育出版社 ,2000 RESEARCH ON WATER WAVE FOCUSING Lou Haonan Ding Li Zhao Zaizhong Lv Jinglin (Fudan University ,Shanghai ,200433) Abstract :In this paper ,qualitative and half - quantitative research is done on water wave in wave trough. The formula of water wave focusing and the relationship between focus and water depth are given. Key words :wave trough with motor stroboscope ;conves ;wave speed ;focus — 3 —