的 6.22若已知钒(4F),锰(6S),铁(5D)的原子束,按照史特恩-盖拉赫实验方法 通过及不均匀的磁场时,依次分裂成4,6和9个成分,试确定这些原子的磁矩的最大投影 值。括号中给出了原子所处的状态。 解:原子的磁矩μ在磁矩方向的分量为Hz 其中M=J,J-1,……-J:式中的负号表示当M是正值时,2和磁场方向相反,当M是负值时 μz和磁场方向相同 H在磁场中有2J+1个取向。在磁场中的最大分量:大=4B 对于钒(4F):因为2S+1=4,所以:自旋S=3/2 因为是F项,所以角量子数L=3,因为在非均匀磁场中,其原子束分裂为4个成分,则有 2J+1=4,所以J=3/2。 根据S、L、J值求得g为 8=1+ /(J+1)-Z(L+1)+S(S+1)2 2/(+1) 5 3 最大=g}B-2 μB=-μB 锰(6S):因为2S+1=6,所以:自旋S=5/2 因为是S项,所以角量子数L=0,因为在非均匀磁场中,其原子束分裂为6个成分,则有 2J+1=6,所以J=5/2。 因为L=0,所以g=2,大=BB=5HB 铁(D):因为2S+1=5,所以:自旋S=2 因为是D项,所以角量子数L=2,因为在非均匀磁场中,其原子束分裂为9个成分,则有 2J+1=9,所以J=4 根据S、L、J值求得g为 =1+(+1)-LL+1)+(S+1)_3 2/(/+1) 盈大=81B=4xHg=6B的。 6.22 若已知钒（ F ），锰（ ），铁（ ）的原子束，按照史特恩-盖拉赫实验方法 4 S 6 D5 通过及不均匀的磁场时，依次分裂成 4，6 和 9 个成分，试确定这些原子的磁矩的最大投影 值。括号中给出了原子所处的状态。 解：原子的磁矩  J 在磁矩方向的分量为  Z Z  Mg B 其中 M=J,J-1,……-J；式中的负号表示当 M 是正值时，Z 和磁场方向相反，当 M 是负值时  Z 和磁场方向相同。  J 在磁场中有 2J+1 个取向。  J 在磁场中的最大分量： Z B  最大  Jg 对于钒（ F ）：因为 2S+1=4，所以：自旋 S=3/2 4 因为是 F 项，所以角量子数 L=3,因为在非均匀磁场中，其原子束分裂为 4 个成分，则有 2J+1=4，所以 J=3/2。 根据 S、L、J 值求得 g 为: 5 2 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1          J J J J L L S S g Z B B B  Jg   5 3 5 2 2 3 最大     锰（ S ）: 因为 2S+1=6，所以：自旋 S=5/2 6 因为是 S 项，所以角量子数 L=0,因为在非均匀磁场中，其原子束分裂为 6 个成分，则有 2J+1=6，所以 J=5/2。 因为 L=0,所以 g=2, Z B B  最大  Jg  5 铁（ D ）: 因为 2S+1=5，所以：自旋 S=2 5 因为是 D 项，所以角量子数 L=2,因为在非均匀磁场中，其原子束分裂为 9 个成分，则有 2J+1=9，所以 J=4。 根据 S、L、J 值求得 g 为: 2 3 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1          J J J J L L S S g Z B B B  Jg  6 2 3 最大   4 