通过本章的教学使学生初步掌握二阶线性方程的分类方法，二阶线性方程的特征理论， 三类方程的特点。 3.教学重点和难点 教学重点是方程的分类，化简方程。教学难点是最大模估计和能量估计。 4.教学内容 第一节 二阶线性方程的分类 1.两个自变量的方程 2.两个自变量的二阶线性方程的化简 3.方程的分类 4.例 5.多个自变量的方程的分类 第二节 二阶线性方程的特征理论 1.特征概念 2.特征方程 3.例 第三节 三类方程的比较 1.线性方程的叠加原理 2.解的性质的比较 3.定解问题提法的比较 第四节 先验估计 1.椭圆型方程解的最大模估计 2.热传导方程解的最大模估计 3.双曲型方程解的能量估计 4.抛物型方程解的能量估计 5。椭圆型方程解的能量估计 四、学时分配 章序 内容 课时 备注 波动方程 16 热传导方程 12 三 调和方程 10 四 二阶偏微分方程的分类与总结 10 合计 48 通过本章的教学使学生初步掌握二阶线性方程的分类方法，二阶线性方程的特征理论， 三类方程的特点。 3.教学重点和难点 教学重点是方程的分类，化简方程。教学难点是最大模估计和能量估计。 4.教学内容 第一节 二阶线性方程的分类 1. 两个自变量的方程 2. 两个自变量的二阶线性方程的化简 3. 方程的分类 4. 例 5. 多个自变量的方程的分类 第二节 二阶线性方程的特征理论 1. 特征概念 2. 特征方程 3. 例 第三节 三类方程的比较 1. 线性方程的叠加原理 2. 解的性质的比较 3. 定解问题提法的比较 第四节 先验估计 1. 椭圆型方程解的最大模估计 2. 热传导方程解的最大模估计 3. 双曲型方程解的能量估计 4. 抛物型方程解的能量估计 5. 椭圆型方程解的能量估计 四、学时分配 章序 内容 课时 备注 一 波动方程 16 二 热传导方程 12 三 调和方程 10 四 二阶偏微分方程的分类与总结 10 合计 48