实例2一年生植物的繁殖(实验2) 实例2一年生植物的繁殖 ivans 实验2给出的模型为x+Px1+q2 设a1=0.5,a2=0.25,b=0.2,c=10L p=-a,bc, q=-a,b(1-a,)bc 开始有100棵植物,要求50年后有1000棵植物 Ax=B Al=sparse(l: n, I n, p, n, n); A2=sparse( 1: n-1, 2: n, 1, n, n), q p I 0 Fl, n;=[1, 1; s=[-q*x0, -xn] x1=x(1),%输出第2年植物数量101.7097 k=0 n+1; Xx xO, x', xn 求解Ax=B可得第二年(及以后诸年)植物的数量 图4一年生植物繁殖x 实例3汽车刹车距高(续) 布置实验 实验1§2.1建立了刹车距离d与车速v的关系: 数据拟 目的 学会用 MATLAB软件数值求解线性代数方程组,对选 d=k1+k2v2,i=1,2 代法的收做性和解的稳定性作初步分析 2)通过实例学习用线性代数方程组解决简化的实际 车速与刹车距离的实际数据记作(vd,P1,2,,7(见实验1表1) (#)是超定方程组 内率课上布,或参见网络学堂 shivan57 B=,kyy=(41…d 06529 实验2给出的模型为 实例2 一年生植物的繁殖(实验2) xk + pxk−1 +qxk−2 =0, k =2,3,L,n 1 21 p =− =− − a bc q a b a bc , (1 ) Ax=B ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = q p q p q p q p p A 1 1 1 1 O O O ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = − − 1 2 3 2 1 n n x x x x x x M 0 0 0 0 n qx B x ⎡ ⎤ − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ − M 求解Ax=B可得第二年（及以后诸年）植物的数量 开始有100棵植物，要求50年后有1000棵植物 实例2 一年生植物的繁殖 1 2 设a a bc = 0.5, 0.25, 0.2, 10 = == p=-1;q=-0.05;x0=100;xn=1000; n=49; A1=sparse(1:n,1:n,p,n,n); A2=sparse(1:n-1,2:n,1,n,n); A3=sparse(2:n,1:n-1,q,n,n); A=A1+A2+A3; i=[1,n];j=[1,1];s=[-q*x0,-xn]; B=sparse(i,j,s,n,1); x=A\B; x1=x(1), % 输出第2年植物数量101.7097 k=0:n+1;xx=[x0,x',xn]; plot(k,xx),grid, 0 10 20 30 40 50 0 200 400 600 800 1000 k xk 图4 一年生植物繁殖xk MATLAB 5.3.lnk shiyan56 实例3 汽车刹车距离(续) 实验1§2.1建立了刹车距离d与车速v的关系： 2 1 2 d = k v + k v d k v k v i n i i i , 1,2, , 2 = 1 + 2 = L 数据拟合 (#) 车速与刹车距离的实际数据记作(vi, di), i=1,2,…,7（见实验1表1) (#)是超定方程组 T n T n n n k k y d d v v v v , ( , ) , ( , ) 1 2 1 2 2 2 1 1 L = = L ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ Φ= × β Φ = β y 1 2 k k =0.6522, 0.0853 = 结果 MATLAB 5.3.lnk shiyan57 布置实验 目的 1)学会用MATLAB软件数值求解线性代数方程组，对迭 代法的收敛性和解的稳定性作初步分析； 2)通过实例学习用线性代数方程组解决简化的实际问题。 内容 课上布置，或参见网络学堂