(1)意义中x的式是任意的 与一元实变函数相比较要求更高 (2)A是复数 (3)若()在z处有极限其极限是唯一的 2.算性质 复变函数极限与其实部和虚部极限的关系: 定理1 设f(z)=以(x,y)+iv(x,y)z=x+=x+io lim u(x,y)=uo 则limf(z)=A=l+ivo分mimv(x,y)=vo (x,y)->(x0,y0) (x,y)->(x0,y0) (1) 意义中 的方式是任意的. 与一元实变函数相比较要求更高. 0 z → z (2) A是复数. 2. 运算性质 复变函数极限与其实部和虚部极限的关系： 0 0 0 设f (z) = u(x, y)+ i v(x, y) z = x + i y z = x + i y 定理1 (3) 若f(z)在 处有极限,其极限是唯一的. 0 z 0 ( , ) ( , ) 0 ( , ) ( , ) 0 0 lim ( , ) lim ( , ) lim ( ) 0 0 0 0 0 v x y v u x y u f z A u i v x y x y x y x y z z = = = = +  → → → 则