模型4相轨线i(s)及其分析 SIR模型 s)=(S0+i)-s+l n 0 S D (0)=i,S(0)=S0 s(单调减→相轨线的方向 S=1/σ,i=int→∞,li→>0 满足 ti.+hn oo=o 0 s so 1/o S 0 0 P:s>1/→i先升后降至口传染病蔓延 P2S0<1/→i)单调降至0 传染病不蔓延~阈 值s i 1 0 1 D 模型4 SIR模型 相轨线 i(s) 及其分析          = = = − = − 0 0 i(0) i , s(0) s si dt ds si i dt di         = = − = 0 0 1 1 i i ds s di s s  0 0 0 ln 1 ( ) ( ) s s i s s i s  = + − + ln 0 1 0 0 + 0 − + =    s s s s i s  满足 m s =1/, i = i 传染病蔓延 传染病不蔓延 s(t)单调减→相轨线的方向 t → , i → 0 P1  s 1/ 0 im  s P1 : s0>1/ → i(t)先升后降至 0 P2 : s0<1/ → i(t)单调降至0 1/ ~阈 值 P3 P4 P2 S0