500z2≤x1≤500=1, (18) 500=3≤x,≤500 ≤500 0或1 (21) 式(7)~(14),式(17)~(21)构成混合整数线性规划模型,将它输入 LINGO软 件如下 sets var1/1..4/:y;!这里y(1)=x11,y(2)=x21,y(3)=x12,y(4)=x22; var2/1..3/:x,z,C; max=4.8*(y(1)+y(2))+5.6*(y(3)+y(4))-@sum(va y(1)+y(3)<@sum(var2:x)+500 y(2)+y(4)<1000; 0.5*(y(1)-y(2))>0 0.4y(3)-0.6*y(4)>0; for(var1(i)|i#1t#3:500*z(i+1)<x(i);x(i)<500*z(i)); x(3)<500*z(3); @for (var2: @bin(z)) @for (var2: @bnd(0,x, 500)) enddata (3)解法三 直接处理分段线性函数c(x)。式(5)表示的函数c(x)如图1所示 记x轴上的分点为b1=0,b2=500,b2=1000。当x属于第1个小区间[b,b2] 时,记x=Wb+W2b2,m+W2=1,w1,2≥0,因为c(x)在[b,b2]上是线性的, c(x)4 12000------- 9000------- 5000 图1分段线性函数c(x)图形 所以c(x)=wc(b)+w2C(b2)。同样,当x属于第2个小区间[b2,b]时, x=W2b2+w3b3,w2+v3=1,w2,w3≥0,c(x)=W2c(b2)+w3c(b)。当x属于第 3个小区间[b3b4]时,x=w3b2+wb4,W3+W4=1,W3,W4≥0, c(x)=W3c(b3)+w4c(b4)。为了表示x在哪个小区间,引入0-1变量=(k=1,2,3) 当x在第k个小区间时,zk=1,否则,z=0。这样,w1,w2,W3,W42E1,2,3应满-26- 2 1 1 500z ≤ x ≤ 500z ， （18） 500 3 2 500 2 z ≤ x ≤ z ， （19） 3 500 3 x ≤ z ， （20） z1 ,z2 ,z3 = 0 或 1 （21） 式（7）～（14），式（17）～（21）构成混合整数线性规划模型，将它输入 LINGO 软 件如下： model: sets: var1/1..4/:y; !这里y(1)=x11,y(2)=x21,y(3)=x12,y(4)=x22; var2/1..3/:x,z,c; endsets max=4.8*(y(1)+y(2))+5.6*(y(3)+y(4))-@sum(var2:c*x); y(1)+y(3)<@sum(var2:x)+500; y(2)+y(4)<1000; 0.5*(y(1)-y(2))>0; 0.4*y(3)-0.6*y(4)>0; @for(var1(i)|i #lt# 3:500*z(i+1)<x(i);x(i)<500*z(i)); x(3)<500*z(3); @for(var2:@bin(z)); @for(var2:@bnd(0,x,500)); data: c=10 8 6; enddata end （3）解法三 直接处理分段线性函数c(x) 。式（5）表示的函数c(x) 如图 1 所示。 记 x 轴上的分点为 0 b1 = ， 500 b2 = ，b3 = 1000 。当 x 属于第 1 个小区间[ , ] 1 2 b b 时，记 1 1 2 2 x = w b + w b ， 1 w1 + w2 = ， , 0 w1 w2 ≥ ，因为c(x) 在[ , ] 1 2 b b 上是线性的， 图 1 分段线性函数 c(x) 图形 所 以 ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 c x = w c b + w c b 。同样，当 x 属于第 2 个小区间 [ , ] b2 b3 时 ， w2b2 w3b3 x = + ，w2 + w3 =1，w2 ,w3 ≥ 0， ( ) ( ) ( ) 2 2 3 b3 c x = w c b + w c 。当 x 属于第 3 个小区间 [ , ] b3 b4 时 ， w3b3 w4b4 x = + ， w3 + w4 = 1 ， w3 ,w4 ≥ 0 ， ( ) ( ) ( ) 3 3 4 b4 c x = w c b + w c 。为了表示 x 在哪个小区间，引入 0-1 变量 z (k = 1,2,3) k ， 当 x 在第 k 个小区间时， zk = 1，否则， zk = 0 。这样， 1 2 3 4 1 2 3 w ,w ,w ,w ,z ,z ,z 应满