二、简正坐标 多自由度体系的小振动问题比较复杂的原因是在势 能和动能中都有交叉项(相互作用)消除之,可以简化问 题 因为动能总是正定的,根据线性代数理论,总能找到线 性变换 q=△8m 使得T和V同时变成正则形式,即没有交叉项变换后 T ∑a2,=∑ 2 相应的拉氏方程为 d at arar 0 dt as ac多自由度体系的小振动问题比较复杂的原因是在势 能和动能中都有交叉项(相互作用). 消除之,可以简化问 题. 因为动能总是正定的, 根据线性代数理论, 总能找到线 性变换 = = s l l l q g 1    使得T和V同时变成正则形式, 即没有交叉项. 变换后   = = = = s l l l s l l l T a V c 1 0 2 1 0 2 2 1 , 2 1    相应的拉氏方程为 0 d d =   +   −          l l l T T V t     二、简正坐标