Vol.21 No.2 朱友益等：PDA测试浮选柱液气两相流中气泡的流速分布 ·115· 入起泡剂，用泵将水流从搅拌槽经管路及喷嘴打 1.6 人下导管内，水流压力由阀门调节，并由压力表 P=l.8×105Pa 1.4 读出.气量由流量计调节控制激光串经光纤探 12 头射人下导管内，其散射光被PDA集光器接收， 1.0 散射光讯号由光电倍增管送人PDA信号处理器， E 0.8 再由计算机进行统计分析和数据处理，并显示测 0.6 试结果，最后可由打印机输出.整个测试过程可 0.4 全部由计算机操作自动控制完成， 0.2 0.0 0 1012 r/mm 图3气泡轴向时均速度沿径向的分布，断面测量间 距/mm:1.100,2.230,3.360,4.490,5.620,6.750 刚从扩散管进人下导管，管径略有扩张，因而其 流速分布带有射流的特性，类似于射流自模区的 速度分布，即中心轴处速度较高，之后变化较缓. 射流自模区的速度分布可近似采用高斯分布来 描述： U时均=Uexp[-(r2/b)】 (2) 图2PDA实测装置总体布置图1.搅拌槽；2.水泵； 式中：U时购为气泡的轴向时均速度；U为气泡在 3.压力表；4.喷嘴，5.吸气室；6.喉管与扩散管，7.下 管轴线处的最大流速；为沿径向的坐标；b为射流 导管；8.分离柱：9.溢流槽：10.空气流量计；11.光纤 断面的特性半厚度. 探头；12.激光器；13.集光器；14.信号处理器；15.三 第2至第6断面流速分布基本一致，沿径向 维坐标架；16.支桌；17.示波器；18.计算机；19工作台 速度变化较均匀，除边壁点外，时均速度值相差 浮选柱下导管管径选中25mm,长度1m,浸 很小，基本接近线性，中心处略为高于边壁处.这 入槽内深度100mm.因为喷嘴射流在下导管的 一速度分布与圆管内完全发展的湍流速度分布 轴中心，预测表明，下导管内流场呈轴对称分布， 基本一致B:,其速度分布可用勃拉修斯的幂指数 故只需对半边流场作正式测试.下导管内测点布 分布方程来描述： 置：沿轴向布置6个测量截面，间距为130mm;在 R-r 径向以2mm作为步长测7个点，这样形成一个 (3) R 网络状的测试布置.由于下导管是圆柱轴对称 式中：R为下导管半径；r为径向坐标：n为常数，与 的，经预测及文献[3]表明径向和周边向的速度值 雷诺数有关，雷诺数越大，n值越高，其径向速度 基本相同，故只进行了轴向和径向二维速度测 越趋于一致. 定 根据流量的连续性方程，可得到管流的平均 2实验结果及讨论 速度U时均： U时均=(1/πR的2πU时rd (4) 2.1气泡沿径向的速度分布 在固定液体压力为1.8×10Pa条件下，测得 将式(3)代入式(4)并积分得： 液气两相流中气泡各断面的轴向时均速度沿径 0= 2n2 (5) 向的分布见图3， (n+1)(2n+1) 由图3可见，气泡各断面的轴向时均速度分 由图4径向时均速度可知，气泡各断面径向 布总体趋势为中心处略高，边壁处略小，各断面 时均速度沿径向分布基本一致，其速度值接近于 的速度分布不完全一致，主要表现在第1断面与 零.说明下导管内平稳后只存在轴向速度，这与 其他各断面之间的差别.对于第1断面，由于射流 实际情况一致，以下可只考虑轴向的时均速度.V o l . Z I N 0 . 2 朱友益等 : P D A测试浮选柱液 一 气两相流中气泡的流速分布 升 4260 0 642 ē 1 1 0 nCUO 工场 · 、口日牙蓄 人起泡 剂 , 用泵 将水流 从搅拌 槽经管 路及 喷 嘴 打 人下 导管 内 , 水流 压 力 由阀 门 调 节 , 并 由压 力 表 读 出 . 气量 由流 量 计 调 节 控 制 . 激 光 串经 光 纤 探 头 射人 下 导管 内 , 其散 射光 被 PD A 集光 器 接 收 , 散射光 讯号 由光 电倍增 管送人 P D A 信号 处理 器 , 再 由计算 机进 行统计分 析 和数据处理 , 并 显示 测 试 结 果 , 最 后 可 由打 印机 输 出 . 整 个 测 试 过 程 可 全部 由计算机 操作 自动控制 完成 . 上 0 2 4 6 8 10 12 对n U n 图3 气泡轴向时均速度 沿径 向的分布 , 断面测 t 间 距 / m m : 1 . 1 0 0 , 2 . 2 3 0 , 3 . 3 6 0 , 4 . 4 9 0 , 5 . 6 2 0 , 6 . 7 5 0 l 僵 图2 P D A 实测装置总体布置 图 1 . 搅拌植 ; 2 . 水泵 ; 3 . 压力表 ; 4 . 喷嘴 ; 5 . 吸气室 ; 6 . 喉管与扩散 管; 7 . 下 导管; 8 . 分离柱 ; 9 . 溢流槽 ; 10 . 空气流 t 计 ; 1 1 . 光纤 探头 ; 12 . 激光器 ; 13 . 集光器 ; 14 . 信号处理器 ; 15 . 三 维坐标架 ; 16 . 支桌 ; 17 . 示波器 ; 18 . 计算机 ; 19 工作 台 浮选 柱下 导管管 径 选 中25 ~ , 长 度 l m , 浸 人 槽 内深 度 or o ~ . 因为 喷 嘴 射流 在 下 导 管的 轴 中心 , 预测 表 明 , 下 导管 内流 场 呈轴 对称 分布 , 故 只 需 对半 边 流场 作 正式 测 试 . 下 导 管 内测 点 布 置 : 沿轴 向布置 6 个测 量截 面 , 间距 为 1 30 ~ ; 在 径 向以 2 ~ 作 为 步 长 测 7 个 点 , 这 样 形 成 一 个 网 络 状 的 测 试 布 置 . 由于 下 导 管 是 圆 柱 轴 对称 的 , 经 预测 及文 献 【3] 表 明径 向和周 边 向 的速度 值 基 本 相 同 , 故 只 进 行 了 轴 向 和 径 向 二 维 速 度 测 定 . 刚 从扩 散 管 进 人 下 导 管 , 管 径 略有 扩 张 , 因而其 流 速分 布 带有 射 流 的特 性 , 类似 于 射 流 自模 区 的 速度 分 布 , 即中心 轴 处速度 较 高 , 之后 变化 较缓 . 射流 自模 区 的 速 度 分 布 可 近 似采 用 高斯 分 布来 描述 2[] : 呱 均 = U益 又 e x p [ 一 ( r , / b , ) ] ( 2 ) 式 中 : 呱 均 为气泡 的轴 向时均 速度 ;叽 公 为气泡 在 管轴 线处的最 大流 速 ; : 为沿 径 向的坐标 ;b 为射 流 断 面的特 性半 厚度 . 第 2 至 第 6 断 面流 速分 布 基 本 一致 , 沿径 向 速 度 变 化 较 均 匀 , 除 边 壁 点 外 , 时 均 速度 值 相 差 很 小 , 基本 接 近线 性 , 中心 处略为 高 于边 壁处 . 这 一 速 度 分 布 与 圆 管 内完 全 发 展 的 湍 流速 度 分 布 基 本一 致 13, 4」 . 其速度分 布 可用勃 拉 修斯 的幂指 数 分 布方 程来描 述 : 、 均 一 、 (号 ) “ ” (3 ) 2 实验结果及讨 论 2 . 1 气泡沿径向的速 度分布 在 固定 液 体 压力 为 1 . 8 x 10 5 P a 条 件下 , 测 得 液 气 两 相 流 中气泡 各 断 面 的 轴 向 时 均 速度 沿 径 向的分 布见 图 3 . 由 图 3 可 见 , 气泡 各 断面 的轴 向时均 速 度分 布 总 体趋 势 为 中 心处 略 高 , 边 壁处 略 小 . 各 断面 的速 度 分布 不 完全 一 致 , 主要 表 现 在第 l 断 面 与 其他各 断 面之 间的差 别 . 对于第 1 断面 , 由于射流 式 中 : R 为下 导管半 径 ;r 为 径 向坐标 ;n 为 常数 , 与 雷 诺数 有 关 , 雷 诺数 越 大 , n 值越 高 , 其 径 向速 度 越 趋于 一致 . 根 据 流量 的连 续性 方 程 , 可得 到 管 流的 平均 速 度 呱 均: 不 , , , _ 。 2 、 「 R , _ 二 , 口 时均 = L“ “ 找 ’ J 。 乙 兀 口 时均 r u r L件 , 将 式 (3 )代人 式 (4 )并 积分得 : 二 2 n 2 U = — U ~ . _ ( n + l ) ( Z n + l ) 一 ( 5 ) 由 图 4 径 向时 均速 度 可知 , 气 泡 各断 面径 向 时 均速 度 沿 径 向分 布基 本 一致 , 其速度 值接近 于 零 . 说明 下 导 管 内平 稳 后 只存 在 轴 向速 度 , 这 与 实 际情 况一致 , 以 下可 只考虑 轴向的时均 速度