2-530 14B0 1)此方程有可能无解吗?说明你的理由 2)B取何值时方程组有无穷多解? 解:1)此方程一定有解,因为此方程是齐次方程,至少有零解. 2)对此增广矩阵做初等变换 2-530 0-110×0-110 14B0 06B-1|0 00B+50 因此,只有当P+5=0,即B=-5时,方程才有无穷多解 10.求λ的值使得下述方程组有非零解 ∫(2-2)x+ -x+(2-2)y=0 解:对系数矩阵作初等行变换 f》2 11-21rxx-2)+r2 0(-2)2+1 因此,要使方程有非零解,必须有(4-2)2+1=0,但(-2)2+1≥0对A取任何实数值总是成立, 因此必有(λ-2)2+1≠0,因此,无论λ取什么值此方程组都不会有非零解 1l.求出下列电路网络中电流I1,2,l3的值 l3 R3=4 解:根据基尔霍夫定律可得如下方程组 1-12+13=0 2I,+4I,=8 3/1+212 对增广矩阵做初等行变换          − − − − 1 4 0 2 5 3 0 1 2 1 0  1) 此方程有可能无解吗? 说明你的理由. 2) β 取何值时方程组有无穷多解? 解: 1) 此方程一定有解, 因为此方程是齐次方程, 至少有零解. 2) 对此增广矩阵做初等变换           + − − ⎯⎯⎯⎯→  +           − − − ⎯⎯⎯⎯→ +  +           − − − − 0 0 5 0 0 1 1 0 1 2 1 0 6 0 6 1 0 0 1 1 0 2 1 2 1 0 1 4 0 2 5 3 0 1 2 1 0 1 3 2 3 1 2    r r r r r r 因此, 只有当 β+5=0, 即 β=-5 时,方程才有无穷多解. 10. 求 λ 的值使得下述方程组有非零解.    − + − = − + = ( 2) 0 ( 2) 0 x y x y   解: 对系数矩阵作初等行变换:       − + − − ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→  − +       − − − ⎯⎯ ⎯→        − − − 0 ( 2) 1 ( 2) 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2        r r r r 因此, 要使方程有非零解, 必须有(λ-2)2+1=0, 但(λ-2)2+1≥0 对 λ 取任何实数值总是成立, 因此必有(λ-2)2+1≠0, 因此, 无论 λ 取什么值此方程组都不会有非零解. 11. 求出下列电路网络中电流 I1,I2,I3 的值. 8V 5V R2=2Ω R1=3Ω I3 I2 I1 R3=4Ω 解: 根据基尔霍夫定律可得如下方程组:      + = + = − + = 3 2 5 2 4 8 0 1 2 2 3 1 2 3 I I I I I I I 对增广矩阵做初等行变换