例4设w=f(x+y+2,xy2),f具有二阶连续偏导数, ow aw 求 w,fi, f2 ax axa 解:令u=x+y+z,V=xy2,则 w=f(u, v) y2x y fi.1+f2.yz x fi( x+1+z,x1z)+1z f2(x+y+z, xyz) axa f11+12xy+y/2+y2[/211+f2 f1+y(x+)m2+xy2=/2+yf HIGH EDUCATION PRESS 908 机动目录上页下页返回结束为简便起见 , 引入记号 , , 2 1 12 u v f f u f f     =    = 例4. 设 f 具有二阶连续偏导数, 求 , . 2 x z w x w      解: 令 u = x + y + z , v = xyz, x w   w u v x y z x y z w = f (u, v) + f   yz 2 ( , ) 2 + y z f  x + y + z xyz 则 x z w    2 22 2 2 11 12 = f  + y(x + z) f  + xy z f  + y f  + f   xy 12 + f   x y 221 2 , f  , f  机动 目录 上页 下页 返回 结束