模型残差中存在2阶自相关形式 先回忆用广义差分方法克服自相关 克服自相关方法(1):采取2阶广义差分变量回归,估计参数。定义2个广义差分变量 如下: GLnY,= LnY-1 18 LnY -1+0.36 Ln Y+-2 (8) GLnGDP,=LnGDP,-1. 18 LnGDP,-+0.36 LnGDP:-2 得估计结果。 GLnY,=-15820+1.7505 GLnGDP, (-15.8)(295) R=0.96,D=1.64,T=40,(1962-2001) 做异方差和自相关检验如下。 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test F-statis 0743307Prob.F(137 0.394157 Obs*R-squared 0787749Prob. Chi-Square(1)0.374782 (1阶自相关LM检验结果) Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test F-statistic 1.077537 Probability 0.351159 Obs"R-squared 2.259280 Probabilit 0.32315 (2阶自相关LM检验结果) White Heteroskedasticity Test F-statistic 1.397597 Probability 0.259935 Obs"R-squared 2.809580 Probability 0.245419 (无交叉项Whte异方差检验结果) 19651970197519801985199019952000 观测值、拟合值、残差 模型符合要求。储蓄存款总额(Y,亿元)对GDP的弹性是1.75。即GDP每增长1%, 储蓄存款总额增长1.75%。 克服自相关方法(2):用回归与ARMA的组合模型克服自相关估计回归参数 观察(6)式的残差序列的相关图、偏相关图。应该是2阶自回归过程,(7)也证明了 这一结论5 模型残差中存在 2 阶自相关形式。 先回忆用广义差分方法克服自相关。 克服自相关方法（1）：采取 2 阶广义差分变量回归，估计参数。定义 2 个广义差分变量 如下： GLnYt = LnYt-1.18 LnYt-1+0.36 Ln Yt-2 （8） GLnGDPt = LnGDPt-1.18 LnGDPt-1+0.36 LnGDPt-2 （9） 得估计结果。 GLnYt = -1.5820+1.7505 GLnGDPt （10） (-15.8) (29.5) R 2 = 0.96, DW=1.64, T = 40, (1962-2001) 做异方差和自相关检验如下。 （1 阶自相关 LM 检验结果） （2 阶自相关 LM 检验结果） （无交叉项 White 异方差检验结果） -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Residual Actual Fitted 观测值、拟合值、残差 模型符合要求。储蓄存款总额（Y，亿元）对 GDP 的弹性是 1.75。即 GDP 每增长 1%， 储蓄存款总额增长 1.75%。 克服自相关方法（2）：用回归与 ARMA 的组合模型克服自相关估计回归参数。 观察（6）式的残差序列的相关图、偏相关图。应该是 2 阶自回归过程，（7）也证明了 这一结论