例3求解非齐次方程组的通解 1-x2-x3+x4=0 x1-x2+x3-3x4=1 x1-x2-2x3+3x4=-1/ 解对增广矩阵B进行初等变换 0 B=1-11-31 002-4 1-23-12)(00-12-12例３ 求解非齐次方程组的通解 . 2 3 1 2 3 1 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4      − − + = − − + − = − − + = x x x x x x x x x x x x 解 对增广矩阵B进行初等变换           − − − − − − − = 1 1 2 3 1 2 1 1 1 3 1 1 1 1 1 0 B           − − − − − 0 0 1 2 1 2 0 0 2 4 1 1 1 1 1 0 ~