李文等：基于带宽与往返时间联合预测的多路径并行传输性能优化算法 141 Robin算法和卡尔曼滤波算法更快地达到稳定的吞吐 上，对于卡尔曼滤波算法而言，由于不考虑两者的传输 量.另外，我们也可以看出，扩展矢量卡尔曼滤波算法 时延，此时路径1的吞吐量约为路径2的13：而扩展 所达到的稳定吞吐量明显高于后两种算法，这与图10 矢量卡尔曼滤波算法由于综合考虑了带宽与往返时 的仿真结果相一致.例如，当路径2的丢包率为5% 间，此时路径2与路径1之间的吞吐量差距并不像卡 时，扩展矢量卡尔曼滤波算法的稳定吞吐量能接近 尔曼滤波算法那么大，并且无论对于路径1还是路径 470kbps,而卡尔曼滤波算法和Round--Robin算法的稳 2而言，扩展矢量卡尔曼滤波算法路径吞吐量均高于 定吞吐量分别为356kbps和345kbps左右. 卡尔曼滤波算法对应路径的吞吐量.随着路径2丢包 600 率的增加，扩展矢量卡尔曼滤波算法中路径2与路径 1的吞吐量差距会越来越小，而卡尔曼滤波算法中两 500 者的差距缩小的幅度并不大，这主要是由于丢包率与 往返时间对发送端未经确认的数据包数量有较大的影 400叶 响，从而降低发送端缓存空间的释放速度，扩展矢量卡 300 尔曼滤波算法考虑了这种影响，而卡尔曼滤波算法却 没有考虑 20o/8 o Round-Robin算法 10 ·卡尔曼滤波算法 100 ·扩展矢量卡尔曼滤波算法 0哈 204060 80100120140160180200 仿真时间/s 图11时延和带宽都敏感场景在路径2丢包率为1%时吞吐量 10° 收敛速度比较 Fig.11 Throughput convergence speed comparison in time and →卡尔曼滤波算法路径1 bandwidth sensitive scene with a Path 2 packet loss rate of 1% ~+,卡尔曼滤波算法路径2 +扩展矢量卡尔曼滤波算法路径1 一◆：扩展矢量卡尔曼滤波算法路径2 700 o Round-Robin算法 10 600 +卡尔曼混波算法 101520253035404550 ·扩展矢量卡尔曼滤波算法 仿真时向s 500 wwnvingiw 图13时延和带宽都敏感场景在路径2丢包率为1%时两条路 径吞吐量比较 Fig.13 Throughput comparison between Path I and Path 2 in time 300 and bandwidth sensitive scene with a Path 2 packet loss rate of 1% 露 200￥ 10学 100 6 0620406080100120140160180200 仿真时间/s 图12时延和带宽敏感场景在路径2丢包率为5%时吞吐量收 10 敛速度比较 Fig.12 Throughput convergence speed comparison in time and +卡尔曼滤波算法路径1 -卡尔曼滤波算法路径2 bandwidth sensitive scene with a Path 2 packet loss rate of 5% ◆扩展矢量卡尔曼滤波算法路径1 扩展矢量卡尔曼滤波算法路径2 为了更好分析卡尔曼滤波算法与扩展矢量卡尔曼 滤波算法中每条路径的稳定吞吐量情况，图13与图 1005101520253035404550 14分别刻画了路径2丢包率为1%和5%时路径1和 仿真时间s 路径2在两种算法下的吞吐量曲线.从图中可以看 图14时延和带宽都敏感场景在路径2丢包率为5%时两条路 出，当路径2丢包率为1%时，虽然路径1和路径2的 径吞吐量比较 丢包率相同，由于两者的瓶颈带宽和传输时延不同，无 Fig.14 Throughput comparison between Path I and Path 2 in time 论对哪种算法，路径1和路径2的吞吐量不同.实际 and bandwidth sensitive scene with a Path 2 packet loss rate of 5%李 文等: 基于带宽与往返时间联合预测的多路径并行传输性能优化算法 Ｒobin 算法和卡尔曼滤波算法更快地达到稳定的吞吐 量． 另外，我们也可以看出，扩展矢量卡尔曼滤波算法 所达到的稳定吞吐量明显高于后两种算法，这与图 10 的仿真结果相一致． 例如，当路径 2 的丢包率为 5% 时，扩展矢量卡尔曼滤波算法的稳定吞吐量能接近 470 kbps，而卡尔曼滤波算法和 Ｒound--Ｒobin 算法的稳 定吞吐量分别为 356 kbps 和 345 kbps 左右． 图 11 时延和带宽都敏感场景在路径 2 丢包率为 1% 时吞吐量 收敛速度比较 Fig． 11 Throughput convergence speed comparison in time and bandwidth sensitive scene with a Path 2 packet loss rate of 1% 图 12 时延和带宽敏感场景在路径 2 丢包率为 5% 时吞吐量收 敛速度比较 Fig． 12 Throughput convergence speed comparison in time and bandwidth sensitive scene with a Path 2 packet loss rate of 5% 为了更好分析卡尔曼滤波算法与扩展矢量卡尔曼 滤波算法中每条路径的稳定吞吐量情况，图 13 与图 14 分别刻画了路径 2 丢包率为 1% 和 5% 时路径 1 和 路径 2 在两种算法下的吞吐量曲线． 从图中可以看 出，当路径 2 丢包率为 1% 时，虽然路径 1 和路径 2 的 丢包率相同，由于两者的瓶颈带宽和传输时延不同，无 论对哪种算法，路径 1 和路径 2 的吞吐量不同． 实际 上，对于卡尔曼滤波算法而言，由于不考虑两者的传输 时延，此时路径 1 的吞吐量约为路径 2 的 1 /3; 而扩展 矢量卡尔曼滤波算法由于综合考虑了带宽与往返时 间，此时路径 2 与路径 1 之间的吞吐量差距并不像卡 尔曼滤波算法那么大，并且无论对于路径 1 还是路径 2 而言，扩展矢量卡尔曼滤波算法路径吞吐量均高于 卡尔曼滤波算法对应路径的吞吐量． 随着路径 2 丢包 率的增加，扩展矢量卡尔曼滤波算法中路径 2 与路径 1 的吞吐量差距会越来越小，而卡尔曼滤波算法中两 者的差距缩小的幅度并不大，这主要是由于丢包率与 往返时间对发送端未经确认的数据包数量有较大的影 响，从而降低发送端缓存空间的释放速度，扩展矢量卡 尔曼滤波算法考虑了这种影响，而卡尔曼滤波算法却 没有考虑． 图 13 时延和带宽都敏感场景在路径 2 丢包率为 1% 时两条路 径吞吐量比较 Fig． 13 Throughput comparison between Path 1 and Path 2 in time and bandwidth sensitive scene with a Path 2 packet loss rate of 1% 图 14 时延和带宽都敏感场景在路径 2 丢包率为 5% 时两条路 径吞吐量比较 Fig． 14 Throughput comparison between Path 1 and Path 2 in time and bandwidth sensitive scene with a Path 2 packet loss rate of 5% · 141 ·