④|x*-xk ? 1-L ③x*-x,|1,x1-x1?可用1x余√ k+1 ≥|x*-xk|-|x I v 控制收敛精度 k+1 k=lg(xk) )=|g(5k八→k→k-1月 ≤L|yL越小收敛越快 ⑥li k+1 8t k→∞x一x *一xk+=lim8(k)(x*一x =g(x*)√ k→>xx-xkk→ k 注:定理条件非必要条件,可将a,b缩小,定义局部收敛性: 若g(x)在x*的某δ邻城B:={x||x-x*|≤6}内连续可微 且|g(x)<1,则由x∈BB开始的迭代收敛。即调整初 值可得到收敛的结果。 0 copyright@湘潭大学数学与计算科学学院10 上一页 下一页 ④ | | ? 1 1 | * | k k 1 k x x L x x − − −  + | | | * | | * | | * | | * | k 1 k k k 1 k k x − x  x −x − x −x  x −x −L x −x + + ✓ | | ? 1 | * | x1 x0 L L x x k k − − ⑤ −  | | ...... | | | | | ( ) ( )| | ( )( )| 1 1 0 1 1 1 L x x L x x x x g x g x g ξ x x k k k k k k k k k k  −   − − = − =  − − + − − ✓ ( *) ? * * lim 1 g x x x x x k k k =  − − + → ⑥ ( *) * ( )( * ) lim * * lim 1 g x x x g ξ x x x x x x k k k k k k k =  −  − = − − → + → ✓ 可用 来 控制收敛精度 | | k 1 k x − x + L 越小 收敛越快 注：定理条件非必要条件，可将[a, b]缩小，定义局部收敛性： 若g(x)在 x* 的某 邻域 B= { x | | x − x* |   } 内连续可微 且 | g’(x*) | < 1，则由x0B开始的迭代收敛。即调整初 值可得到收敛的结果