五1 导数和微分 12 合计 52 2.实践内容及学时分配 序号 项目 名称 内容提要 学时 必/选开 1.绝对值不等式的解法与证明 实数与函 1 2.证明简单函数的有界性、单调性 数习题课 必开 3.函数图象的平移、翻转、放缩叠加方法 1. 按ε一-N定义验证数列极限 数列极限 2 2.求有理式与简单无理式的极限 必开 习题课 3.应用柯西收敛准则判断数列的敛散性 1,按定义验证函数极限 求函数极限 函数极 3 使用二个重要极限计算某些不定型的 2 必开 习题课 4.叙述函数极限的归结原则与柯西准则 函数的连 1.指出函数的间断点及其类型 续性习题 2.证明函数在某区间上的一致连续性 3 必开 课 导数和微 ,求反函数的导数、复合函数的导数、 参变 量函数的导数、高阶导数 2 必开 分习题课 2.求函数微分，利用微分求近似值 合计 12 五、主用教材及参考书 (一)主用教材： 《数学分析》（第四版）上册主编：华东师范大学数学系出版社：高等教有出版社出 版时间：2010年。 (二)参考书： 1.《数学分析》（第二版）主编：陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中出版社：高等 教育出版社出版时间：2002年。 2.《数学分析》（第一版）主编：陈纪修，於崇华，金路著出版社：高等教育出版社 出版时间：2002年。 3.《数学分析中的典型问题与方法》主编：裴礼文出版社：高等教有出版社出版 时间：2006年。 执笔：雷轶菊 审定：张秦梁桂珍五 导数和微分 12 合计 52 2．实践内容及学时分配 序号 项目 名称 内容提要 学时 必/选开 1 实数与函 数习题课 1．绝对值不等式的解法与证明 2．证明简单函数的有界性、单调性 3．函数图象的平移、翻转、放缩叠加方法 2 必开 2 数列极限 习题课 1． 按  N 定义验证数列极限 2．求有理式与简单无理式的极限 3．应用柯西收敛准则判断数列的敛散性 3 必开 3 函数极限 习题课 1．按定义验证函数极限 2．求函数极限 3．使用二个重要极限计算某些不定型的极 限。 4．叙述函数极限的归结原则与柯西准则 2 必开 4 函数的连 续性习题 课 1．指出函数的间断点及其类型 2．证明函数在某区间上的一致连续性 3 必开 5 导数和微 分习题课 1．求反函数的导数、复合函数的导数、 参变 量函数的导数、高阶导数； 2．求函数微分，利用微分求近似值 2 必开 合计 12 五、主用教材及参考书 （一）主用教材： 《数学分析》（第四版）上册 主编：华东师范大学数学系 出版社：高等教育出版社 出 版时间:2010 年。 （二）参考书： 1．《数学分析》（第二版）主编：陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中 出版社：高等 教育出版社 出版时间：2002 年。 2．《数学分析》（第一版）主编：陈纪修，於崇华 ，金路著 出版社：高等教育出版社 出版时间：2002 年。 3．《数学分析中的典型问题与方法》 主编：裴礼文 出版社：高等教育出版社 出版 时间：2006 年。 执笔：雷轶菊 审定：张 秦 梁桂珍