DO10.13374斤.is00153x.2010.05.024 第32卷第5期 北京科技大学学报 Vo132 No 5 2010年5月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing May 2010 对一种基于排序变换的混沌图像置乱算法的商榷 刘婷”闵乐泉) 1)北京科技大学信息工程学院.北京1000832)北京科技大学应用科学学院.北京100083 摘要针对“基于排序变换的混沌图像置乱算法”一文提出的密码系统进行了安全性分析.在有限数字精度下，密钥空间 小不足以抵抗唯密文攻击.在选择明文攻击或选择密文攻击下，置换地址码可以重现.在此基础上，结合【gsi混沌映射 的反向迭代，提出了一个密钥恢复算法.理论和实验结果均表明，该密钥恢复算法是实际可行的.有限数字精度的限制和线 性变换的弱点，是导致该密码系统不够安全的两个主要原因.最后讨论了五种可能采取的改进措施及其效果. 关键词密码系统：安全性分析；混沌密码：密码分析 分类号TP309TNg181 D iscussion of a chaotic i age scrambling a lgor ithm based on sort transfomm ation LU Ting).MN Lequan 2) 1)Schoolof hpmaton Eng neerng University of Sc ience and Techrokgy Beijing Beijng 100083 Chna 2)SchoolofApplied Science Universit of$ence ad Technobgy Beijng Beijng 100083 China ABSTRACT The security of a cryptosystem Proposed n the article ofChaotic in age scnambling agorithm based on sort transfom ation was analyzed The whole key space of the iage scrambling cryptosystem is too small to prevent the cpherextony atack when reali zng in fin ite comn putng precision The add ress coles of transposition can reappear by chosen-plantext atuck or chosencphertext at tads A key recovery agoritm was presented by reverse iterating te Logistic chaotic map The heoretical and experin ental results verify hat the key recovery agoritlm is feasb le and efficient Two priary reasons pr the unsafe prob km ae he restriction of fnite camputing precision and he weakness of linear transfom atpn Five possble iproved methods and heir effectswere alo discussed KEY WORDS cryppsysem seaurity aaysis chaotic cryppgraphy cryptanalsis 近年来，网络通信技术的快速发展增加了对图 基于Lgsq映射的排序变换，文献[3]设计了 像加密方法的需求.一般来说，传统的对称和非对 一个图像置乱算法.本文对该算法作了安全性分 称加密算法，如DES3 DES AES和RSA算法不适 析，提出了改进意见. 于直接应用于图像加密.另一方面，由于混沌系统 1基于排序变换的混沌图像置乱算法简介 特性与密码学特性之间的紧密联系，使得基于混沌 的图像密码算法的研究备受关注7 文献[3]的图像行置乱算法可以描述如下.假 置乱技术是图像加密方法之一，常见的图像置 设明文图像的像素数目为M仪N(M和均为正整 乱方法有Amod咬换1-，基于混沌排序的置乱变 数人，选择Logisti9映射(1)的初始条件平1)作为该 换等.但是已有密码分析研究证明，Amo变换 密码系统的密钥. 具有周期性4和可逆性，其置乱算法不能抵抗己 Y叶1)=1-2(. (1) 知明文攻击4和选择明文攻击.到目前为止，对 式中，Y)∈（一11）是Lgs9映射的状态变量， 基于混沌排序的置乱算法的密码分析研究报道的 n=l2…. 较少 迭代该混沌映射，图像行置乱过程叙述如下： 收稿日期：2009-05-31 基金项目：国家自然科学基金资助项目(NQ60674059,N0607B120) 作者简介：刘婷(1984-)，女，博士研究生：闵乐泉(195)，男，教授，博士生导师，Email minlequa@sn8cm第 32卷 第 5期 2010年 5月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.5 May2010 对一种基于排序变换的混沌图像置乱算法的商榷 刘 婷 1) 闵乐泉 1, 2) 1) 北京科技大学信息工程学院, 北京 100083 2) 北京科技大学应用科学学院, 北京 100083 摘 要 针对“基于排序变换的混沌图像置乱算法”一文提出的密码系统进行了安全性分析 .在有限数字精度下, 密钥空间 小不足以抵抗唯密文攻击.在选择明文攻击或选择密文攻击下, 置换地址码可以重现.在此基础上, 结合 Logistic混沌映射 的反向迭代, 提出了一个密钥恢复算法.理论和实验结果均表明, 该密钥恢复算法是实际可行的.有限数字精度的限制和线 性变换的弱点, 是导致该密码系统不够安全的两个主要原因.最后讨论了五种可能采取的改进措施及其效果. 关键词 密码系统;安全性分析;混沌密码;密码分析 分类号 TP309;TN918.1 Discussionofachaoticimagescramblingalgorithmbasedonsorttransformation LIUTing1) , MINLe-quan1, 2) 1) SchoolofInformationEngineering, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China 2) SchoolofAppliedScience, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China ABSTRACT ThesecurityofacryptosystemproposedinthearticleofChaoticimagescramblingalgorithmbasedonsorttransformation wasanalyzed.Thewholekeyspaceoftheimagescramblingcryptosystemistoosmalltopreventtheciphertext-onlyattackwhenreali￾zinginfinitecomputingprecision.Theaddresscodesoftranspositioncanreappearbychosen-plaintextattackorchosen-ciphertextat￾tack.AkeyrecoveryalgorithmwaspresentedbyreverseiteratingtheLogisticchaoticmap.Thetheoreticalandexperimentalresults verifythatthekeyrecoveryalgorithmisfeasibleandefficient.Twoprimaryreasonsfortheunsafeproblemaretherestrictionoffinite computingprecisionandtheweaknessoflineartransformation.Fivepossibleimprovedmethodsandtheireffectswerealsodiscussed. KEYWORDS cryptosystem;securityanalysis;chaoticcryptography;cryptanalysis 收稿日期:2009--05--31 基金项目:国家自然科学基金资助项目 ( No.60674059, No.60773120) 作者简介:刘 婷 ( 1984— ), 女, 博士研究生;闵乐泉 ( 1951— ), 男, 教授, 博士生导师, E-mail:minlequan@sina.com 近年来, 网络通信技术的快速发展增加了对图 像加密方法的需求.一般来说, 传统的对称和非对 称加密算法, 如 DES、3DES、AES和 RSA算法不适 于直接应用于图像加密.另一方面, 由于混沌系统 特性与密码学特性之间的紧密联系, 使得基于混沌 的图像密码算法的研究备受关注 [ 1--7] . 置乱技术是图像加密方法之一, 常见的图像置 乱方法有 Arnold变换 [ 1--2] 、基于混沌排序的置乱变 换 [ 3] 等.但是已有密码分析研究证明, Arnold变换 具有周期性 [ 4] 和可逆性 [ 5] , 其置乱算法不能抵抗已 知明文攻击 [ 6] 和选择明文攻击 [ 7] .到目前为止, 对 基于混沌排序的置乱算法的密码分析研究报道的 较少. 基于 Logistic映射的排序变换, 文献[ 3]设计了 一个图像置乱算法.本文对该算法作了安全性分 析, 提出了改进意见 . 1 基于排序变换的混沌图像置乱算法简介 文献 [ 3]的图像行置乱算法可以描述如下 .假 设明文图像的像素数目为 M×N(M和 N均为正整 数 ), 选择 Logistic映射 ( 1)的初始条件 x( 1)作为该 密码系统的密钥. x(n+1) =1 -2x 2 ( n) . ( 1) 式中, x(n)∈ ( -1, 1)是 Logistic映射的状态变量, n=1, 2, …. 迭代该混沌映射, 图像行置乱过程叙述如下: DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2010 .05 .024