Ch7-52 例3设(X12X2…X)是总体x的一个样本 XB(m,p)n>1,求p2的无偏估计量 解由于样本矩是总体矩的无偏估计量 以及数学期望的线性性质,只要将未知 参数表示成总体矩的线性函数,然后用样 本矩作为总体矩的估计量,这样得到的未 知参数的估计量即为无偏估计量. 令X=E(X)=1p 2X=E(X)=(np)+np(1-p)Ch7-52 例3 设 ( , , , ) X1 X2  X m 是总体 X 的一个样本 , X~B(n , p) n > 1 , 求 p 2 的无偏估计量. 解 由于样本矩是总体矩的无偏估计量 以及数学期望的线性性质, 只要将未知 参数表示成总体矩的线性函数, 然后用样 本矩作为总体矩的估计量, 这样得到的未 知参数的估计量即为无偏估计量. 令 X = E(X) = np( ) ( ) (1 ) 1 2 2 1 2 X E X np np p m m i  i = = + − =