有关累加弦长3次参数曲线的进一步讨论此处不拟展开。 类似于本节中的讨论,请读者建立累加弦长2次参数曲线的插值算法(留 做习题)。 §3B6zier方法 n次 Bezier曲线定义为 Cu)=∑Bn()P,0≤u≤1 (3.1) 其中基函数组{Bn(叫)为n次 Bernstein多项式的基函数组 B.(u) (3.2) 而(31)中的几何系数{}称为控制点。注意在(31)中,u∈p 从 bezier曲线定义(31)可知,由它表示的曲线的形状只与{P}。(控制多 边形)的位置有关,而与坐标系的选取无关,即它具有几何不变性这是一条很 重要的性质 例1.当n=1时, Bezier曲线为 Cu=(1-u)Po+uP 它表明1次 Bezier曲线恰为以P和P为两端的直线段 例2.当n=2时, Bezier曲线为 Cu)=(1-a)2P+2(-a)P+u2P 他是一条从P到P2的抛物线(图31)关。 有关累加弦长 3 次参数曲线的进一步讨论此处不拟展开。 类似于本节中的讨论，请读者建立累加弦长 2 次参数曲线的插值算法（留 做习题）。 §3.Bézier 方法 n 次 Bézier 曲线定义为 ( ) ( ) , 0 1. 0 =  ,   = C u B u Pi u n i i n (3.1) 其中基函数组 Bi,n (u) 为 n 次 Bernstein 多项式的基函数组 ( ) ( ) i n i i n u u i n B u − −         , = 1 . (3.2) 而(3.1)中的几何系数 Pi 称为控制点。注意在(3.1)中， u 0,1. 从 Bézier 曲线定义(3.1)可知，由它表示的曲线的形状只与   n Pi i=0 （控制多 边形）的位置有关，而与坐标系的选取无关，即它具有几何不变性.这是一条很 重要的性质. 例1． 当 n=1 时，Bézier 曲线为 ( ) ( ) C u = 1− u P0 + uP1 . 它表明 1 次 Bézier 曲线恰为以 P0 和 P1 为两端的一直线段. 例2． 当 n=2 时，Bézier 曲线为 ( ) ( ) ( ) 2 2 0 1 2 C u = 1−u P + 2u 1−u P + u P . 他是一条从 P0 到 P2 的抛物线(图 3.1)