第6期 苗夺谦，等：从人类智能到机器实现模型一粒计算理论与方法 ·753. 有价值的信息。对主观性文档的分析和处理，一直 等[93]提出以非标准分析作为深入展开粒计算基础 是该领域研究的热点问题。已有工作将多粒度的思 理论研究的思想，并在超实数意义下定义了不可区 想应用于特征选择中，如文献[86]中提出了一种基 分关系。这对于深入认识粒计算的内在逻辑，丰富 于LDA的多粒度主题情感混合模型，它同时考虑两 粒计算理论体系都具有深远的意义。 个粒度上的情感和主题分布—文档级和局部，局 6结束语 部分布的生成受到文档级分布的影响。该方法在情 感分类准确率和稳定性方面都有不错的提升。苗夺 粒计算理论是一种结构化求解模型，能够有效 谦[)等在行人再识别问题上引入了多通道思想获 处理大数据中的不确定性，显著降低问题求解的复 取图片在多个不同粒度下的特征信息，并证明基于 杂程度，其模型的可构造性使得在不同数据和领域 相互关联的多通道特征能更有效跟踪和识别行人。 背景下具有丰富的表达形式，与大数据研究高度契 5.4多粒度联合计算 合，是一条极具发展潜力的新途径。本文回顾了自 多粒度联合计算[器-9是指将复杂问题的求解 粒计算研究以来的主要数学模型，强调了多粒度研 分配到数据表示的多个粒度层次上成为子任务，各 究的价值，总结了典型的不确定性度量，并展望了粒 个粒度层次上相对简单的功能协同起来，最终完成 计算在大数据时代的重点突破方向。希望能够对高 复杂问题的求解6)。围绕该目标，既可以融合已有 效大数据方法的提出以及人工智能领域基础性问题 典型多粒度模型构造更全面的多粒度模型，也可以 的研究提供借鉴和启发。 引入机器学习相关理论构建新的多粒度模型，而深 度学习正是后一种方式的代表，其实质是多粒度联 参考文献： 合计算，在诸多应用均取得了突破性进展。然而，无 [1]ZADEH L A.Toward a theory of fuzzy information granula- 论是融合已有模型还是构建新模型，都必须结合具 tion and its centrality in human reasoning and fuzzy logic 体领域背景和数据分析需求作相应的调整，以有效 [J].Fuzzy sets and systems,1997,90(2):111-127. 解决行业级应用问题。这种趋势和周志华教授在 [2]http://link.springer.com/journal/41066. CNCC2016o]会议上提出的学件（模型+规约）思想 [3 http://www.nsfc.gov.cn/nsfc/cen/xmzn/2016xmzn/04/ 06xx/004.html. 是一致的。 [4]http://dblp.uni-trier.de/db/conf/rsfdgrc/. 5.5认知计算 [5]HU Qinghua,MI Jusheng,CHEN Degang.Granular compu- 认知是人工智能研究的重要课题之一。以往对 ting based machine learning in the era of big data[J.Infor- 认知的研究往往从某个角度展开，缺乏结构化思维， mation Sciences,2017,378:242-243. 而这个不足恰恰是粒计算的优势所在。张钹和张铃 [6]梁吉业，钱宇华，李德玉，等。大数据挖掘的粒计算理 在20世纪90年代初3]在其专著《问题求解理论 论与方法[J].中国科学：信息科学，2015,45(11)： 及应用》中特别指出“人类智能的一个公认特点，就 1355-1369. 是人们能从极不相同的粒度上观察和分析同一问 LIANG Jiye,QIAN Yuhua,LI Deyu,et al.Theory and 题。人们不仅能在不同粒度世界上进行问题的求 method of granular computing for big data mining[J.Scien- tia sinica informationis,2015,45(11):1355-1369 解，而且能够很快地从一个粒度世界跳到另一个粒 [7 ZHANG Bo,ZHANG Ling.Theory and applications of prob- 度世界，往返自如，毫无困难”。多粒度空间的相互 lem solving[M.New York:North Holland,1992. 转化是认知模型的关键。文献[92]中，支持人们 [8]FRIEDMAN N.Inferring cellular networks using probabilis- 已形成了一个关于世界的粒度观点，在此观点下， tie graphical models[J].Science,2004,303(5659):799- 人类的观察、度量、概念化和推理都是在粒度意义下 805. 进行的。应用粒计算思想，可以分析语义特征以及 [9]CLAUSET A,MOORE C,NEWMAN M E J.Hierarchical 形式概念系统模型，进行不确定性分析，建立与优 structure and the prediction of missing links in networks J. 化认知计算模型，从而更好地揭示各种相关领域成 Nature,2008.453(7191):98-101. [10]AHN YY,BAGROW J P,LEHMANN S.Link communi- 果对认知的协作原理。 ties reveal multiscale complexity in networks[J].Nature, 5.6粒计算形式化描述 2010,466(7307):761-764. 尽管目前粒计算研究无论在模型还是应用都得 [11]WU W Z,LEUNG Y.Theory and applications of granular 到了蓬勃发展，然而在统一语言描述方面还不够完 labelled partitions in multi-scale decision tables[].Infor- 备。一些基础性问题，如基于粒的思想比较不同粒 mation sciences,.2011,181(18):3878-3897. 之间的差异，仍然没有得到很好的解决。最近，刘清 [12]GEOFFREY E,Ruslan R.Reducing the dimensionality of有价值的信息。 对主观性文档的分析和处理，一直 是该领域研究的热点问题。 已有工作将多粒度的思 想应用于特征选择中，如文献［８６］中提出了一种基 于 ＬＤＡ 的多粒度主题情感混合模型，它同时考虑两 个粒度上的情感和主题分布———文档级和局部，局 部分布的生成受到文档级分布的影响。 该方法在情 感分类准确率和稳定性方面都有不错的提升。 苗夺 谦［８７］等在行人再识别问题上引入了多通道思想获 取图片在多个不同粒度下的特征信息，并证明基于 相互关联的多通道特征能更有效跟踪和识别行人。 ５．４ 多粒度联合计算 多粒度联合计算［ ［８８－８９］ 是指将复杂问题的求解 分配到数据表示的多个粒度层次上成为子任务，各 个粒度层次上相对简单的功能协同起来，最终完成 复杂问题的求解［６７］ 。 围绕该目标，既可以融合已有 典型多粒度模型构造更全面的多粒度模型，也可以 引入机器学习相关理论构建新的多粒度模型，而深 度学习正是后一种方式的代表，其实质是多粒度联 合计算，在诸多应用均取得了突破性进展。 然而，无 论是融合已有模型还是构建新模型，都必须结合具 体领域背景和数据分析需求作相应的调整，以有效 解决行业级应用问题。 这种趋势和周志华教授在 ＣＮＣＣ２０１６ ［９０］会议上提出的学件（模型＋规约）思想 是一致的。 ５．５ 认知计算 认知是人工智能研究的重要课题之一。 以往对 认知的研究往往从某个角度展开，缺乏结构化思维， 而这个不足恰恰是粒计算的优势所在。 张钹和张铃 在 ２０ 世纪 ９０ 年代初［ １３ ］ 在其专著《问题求解理论 及应用》中特别指出“人类智能的一个公认特点，就 是人们能从极不相同的粒度上观察和分析同一问 题。 人们不仅能在不同粒度世界上进行问题的求 解，而且能够很快地从一个粒度世界跳到另一个粒 度世界，往返自如，毫无困难”。 多粒度空间的相互 转化是认知模型的关键［９１］ 。 文献［９２］中，支持人们 已形成了一个关于世界的粒度观点， 在此观点下， 人类的观察、度量、概念化和推理都是在粒度意义下 进行的。 应用粒计算思想， 可以分析语义特征以及 形式概念系统模型， 进行不确定性分析，建立与优 化认知计算模型，从而更好地揭示各种相关领域成 果对认知的协作原理。 ５．６ 粒计算形式化描述 尽管目前粒计算研究无论在模型还是应用都得 到了蓬勃发展，然而在统一语言描述方面还不够完 备。 一些基础性问题，如基于粒的思想比较不同粒 之间的差异，仍然没有得到很好的解决。 最近，刘清 等［９ ３ ］提出以非标准分析作为深入展开粒计算基础 理论研究的思想，并在超实数意义下定义了不可区 分关系。 这对于深入认识粒计算的内在逻辑，丰富 粒计算理论体系都具有深远的意义。 ６ 结束语 粒计算理论是一种结构化求解模型，能够有效 处理大数据中的不确定性，显著降低问题求解的复 杂程度，其模型的可构造性使得在不同数据和领域 背景下具有丰富的表达形式，与大数据研究高度契 合，是一条极具发展潜力的新途径。 本文回顾了自 粒计算研究以来的主要数学模型，强调了多粒度研 究的价值，总结了典型的不确定性度量，并展望了粒 计算在大数据时代的重点突破方向。 希望能够对高 效大数据方法的提出以及人工智能领域基础性问题 的研究提供借鉴和启发。 参考文献： ［１］ＺＡＤＥＨ Ｌ Ａ． Ｔｏｗａｒｄ ａ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｇｒａｎｕｌａ⁃ ｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｅｎｔｒａｌｉｔｙ ｉｎ ｈｕｍａｎ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ ［Ｊ］． Ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍｓ， １９９７， ９０（２）： １１１－１２７． ［２］ｈｔｔｐ： ／ ／ ｌｉｎｋ．ｓｐｒｉｎｇｅｒ．ｃｏｍ／ ｊｏｕｒｎａｌ ／ ４１０６６． ［ ３ ］ ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ． ｎｓｆｃ． ｇｏｖ． ｃｎ ／ ｎｓｆｃ ／ ｃｅｎ ／ ｘｍｚｎ ／ ２０１６ｘｍｚｎ ／ ０４ ／ ０６ｘｘ ／ ００４．ｈｔｍｌ． ［４］ｈｔｔｐ： ／ ／ ｄｂｌｐ．ｕｎｉ－ｔｒｉｅｒ．ｄｅ ／ ｄｂ ／ ｃｏｎｆ ／ ｒｓｆｄｇｒｃ ／ ． ［５］ＨＵ Ｑｉｎｇｈｕａ， ＭＩ Ｊｕｓｈｅｎｇ， ＣＨＥＮ Ｄｅｇａｎｇ． Ｇｒａｎｕｌａｒ ｃｏｍｐｕ⁃ ｔｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｅｒａ ｏｆ ｂｉｇ ｄａｔａ［Ｊ］． Ｉｎｆｏｒ⁃ ｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１７， ３７８： ２４２－２４３． ［６］梁吉业， 钱宇华， 李德玉， 等． 大数据挖掘的粒计算理 论与方法［ Ｊ］． 中国科学： 信息科学， ２０１５， ４５ （ １１）： １３５５－１３６９． ＬＩＡＮＧ Ｊｉｙｅ， ＱＩＡＮ Ｙｕｈｕａ， ＬＩ Ｄｅｙｕ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｇｒａｎｕｌａｒ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｆｏｒ ｂｉｇ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎ⁃ ｔｉａ ｓｉｎｉｃａ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓ， ２０１５， ４５（１１）： １３５５－１３６９． ［７］ＺＨＡＮＧ Ｂｏ， ＺＨＡＮＧ Ｌｉｎｇ． Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐｒｏｂ⁃ ｌｅｍ ｓｏｌｖｉｎｇ［Ｍ］． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｎｏｒｔｈ Ｈｏｌｌａｎｄ， １９９２． ［８］ＦＲＩＥＤＭＡＮ Ｎ． Ｉｎｆｅｒｒｉｎｇ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｕｓｉｎｇ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓ⁃ ｔｉｃ ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００４， ３０３（５６５９）： ７９９－ ８０５． ［９］ＣＬＡＵＳＥＴ Ａ， ＭＯＯＲＥ Ｃ， ＮＥＷＭＡＮ Ｍ Ｅ Ｊ． Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｓｓｉｎｇ ｌｉｎｋｓ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］． Ｎａｔｕｒｅ， ２００８， ４５３（７１９１）： ９８－１０１． ［１０］ＡＨＮ Ｙ Ｙ， ＢＡＧＲＯＷ Ｊ Ｐ， ＬＥＨＭＡＮＮ Ｓ． Ｌｉｎｋ ｃｏｍｍｕｎｉ⁃ ｔｉｅｓ ｒｅｖｅａｌ ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［ Ｊ］． Ｎａｔｕｒｅ， ２０１０， ４６６（７３０７）： ７６１－７６４． ［１１］ＷＵ Ｗ Ｚ， ＬＥＵＮＧ Ｙ． Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｇｒａｎｕｌａｒ ｌａｂｅｌｌｅｄ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｓ ｉｎ ｍｕｌｔｉ⁃ｓｃａｌｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔａｂｌｅｓ［Ｊ］． Ｉｎｆｏｒ⁃ ｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１１， １８１（１８）： ３８７８－３８９７． ［１２］ＧＥＯＦＦＲＥＹ Ｅ， Ｒｕｓｌａｎ Ｒ． Ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ 第 ６ 期 苗夺谦，等： 从人类智能到机器实现模型———粒计算理论与方法 ·７５３·