§4 Multistep Method 亚当姆斯预测校正系统 / Adams predictor-correp Predicted意:三步所用公 Spl:用Rnge-m法计、 value Pil AC的精度必须相同。 Se2:用dms显式计算预测值; 通常用经典 Runge- Kuta法配合4阶 Se3:用同阶 Adams隐式计算校正值 Adam公式。 251 4阶 adams显式公式的截断误差为y(x+)- Hey! look at the local truncation error of tRo(5r 4阶A隐成公武的截断糕为9=1的(m) 当h充分 时世峡以天发时: 251 Qy(+1)≈+1+(y 270 i+1 外推 fied final y(x+1)≈y+1 (v+1 extrapalategn+l 270 i+1§4 Multistep Method  亚当姆斯预测-校正系统 /* Adams predictor-corrector system */ Step 1: 用Runge-Kutta 法计算前 k 个初值； Step 2: 用Adams 显式计算预测值； Step 3: 用同阶Adams 隐式计算校正值。 注意：三步所用公 式的精度必须相同。 通常用经典Runge￾Kutta 法配合4阶 Adams 公式。 Hey! Look at the local truncation error of the explicit and implicit Adams methods: and Don’t you think there’s something you can do? ( ) 720 251 5 (5) i h y  ( ) 720 19 5 (5) i 4阶Adams隐式公式的截断误差为 - h y  ( ) 720 19 ( ) 5 (5) i 1 i 1 i y x + - y + = - h y  4阶Adams显式公式的截断误差为 ( ) 720 251 ( ) 5 (5) i 1 i 1 i y x + - y + = h y  当 h 充分小时，可近似认为i  i，则： 19 251 ( ) ( ) 1 1 1 1  - - - + + + + i i i i y x y y x y ( ) 270 251 ( ) i+1  i+1 + i+1 - i+1 y x y y y ( ) 270 19 ( ) i+1  i+1 - i+1 - i+1 y x y y y Predicted value pi+1 Modified value mi+1 Corrected value ci+1 Modified final value yi+1 外推技术 /* extrapolation */