郭德勇等：煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 ·585· 应力场.由于深孔聚能爆破装药最小抵抗线远大于 动，裂隙发育相对较弱 其临界抵抗线，可视为破坏局限在煤岩体内部，不受 2煤层深孔聚能爆破过程数值分析 自由面的影响.若假设起爆过程中爆生气体无泄 逸，则可认为此应力场与无限体内圆孔壁上受均匀 2.1模型的建立 压力产生的应力场相同，煤体内任意点的应力可表 煤层深孔聚能爆破三维数值分析模型由聚能药 示为： 卷、空气和煤体三部分组成，采用流-固耦合算法. P 基于煤层深孔聚能爆破工程试验所得数据，模型整 R 体尺寸为1600cm×1600cm×0.5cm,如图2所示. (13) P 根据模型的对称性取其1/4建模，数值计算结果处 理时将建模部分分别沿Y-Z和X-Z平面镜像对 式中，P,为作用在等效炮孔壁上的静压力；「为等效 称.为满足煤层深孔聚能爆破的条件，分别在所构 炮孔的半径：R,为计算点至炮孔中心的距离：负号表 建模型的前表面和后表面上设置Z轴方向约束；为 示σ，为拉应力. 便于镜像对称所构建的模型，在截面ⅰ上设置X轴 为计算准静压力P,假设爆轰过程短暂，炸药 方向对称约束，在截面ⅱ上设置Y轴方向对称约 爆炸所产生的爆轰产物质点尚未移动，并且爆生气 束：为模拟无限大煤体内的聚能爆破过程，消除所构 体膨胀过程为绝热过程.则P,可表示为2]： 建模型边界处应力波的反射叠加作用对裂隙扩展的 p哈 影响，把边界面ⅰ和边界面ⅱ均设置为无反射 P,=2(k+1) 边界 27 炸药的爆轰压力P。可用WL状态方程2]表示 (14) d 式中，P,为炸药密度；k和y分别为炸药绝热等嫡指 =-)+p-)ew+ 数和绝热指数，取=3，y=1.4:Q,为炸药爆热 (17) 由式(1)~(3)，(13)~(14)可得爆生气体作 式中：u为相对体积；E。为初始内能；Φ、p、、2、ω 用下的裂隙扩展长度L2: 为与炸药类型有关的常数.煤矿许用乳化炸药的参 5P-1]r 数及其WL状态方程参数分别为：Po=1140kg· (15) m-3,V。=3200m·s-1,Φ=146.1GPa,p= 引入损伤变量D后： 10.26GPa,71=7.177,72=2.401,w=0.069,Eo= 4.19GPa. 3P3 L2= (16) 边界面： (3)爆生气体冷却卸载效应引起的裂隙扩展. 爆破初始阶段高温高压的爆生气体急剧膨胀压 截面i 建模部分 边界— 缩炮孔周围煤体，导致煤体内弹性应变能的产生 随着径向裂隙的发育与扩展，爆生气体逐渐冷却降 温，压力衰减，煤体内的弹性应变能不断释放，煤体 单元产生向心运动并引起径向拉伸应力，当拉伸应 力强度大于煤岩体的动态抗拉强度时裂隙发育并形 聚能药卷 Z空气 截面ⅱ 成环向裂隙.根据模拟煤体爆破试验结果可知2] 1600cm 爆生气体冷却卸载效应引起的环向裂隙对裂隙区整 煤 体范围的影响不大 1.4弹性变形区 图2煤层聚能爆破数值模拟模型 在裂隙区以外，爆炸压缩应力波衰减为地震波， Fig.2 Numerical model of cumulative blasting with shaped charge in a coal seam 通常将地震波传播的区域称为弹性变形区.在该区 域地震波的应力强度已经小于煤体的动态抗拉强 在爆炸冲击载荷下煤体的变形破坏以压剪破坏 度，难以引起裂隙的进一步扩展，主要引起煤体的振 和拉伸破坏为主，当所受压应力P.(或拉应力P,)郭德勇等: 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 应力场. 由于深孔聚能爆破装药最小抵抗线远大于 其临界抵抗线,可视为破坏局限在煤岩体内部,不受 自由面的影响. 若假设起爆过程中爆生气体无泄 逸,则可认为此应力场与无限体内圆孔壁上受均匀 压力产生的应力场相同,煤体内任意点的应力可表 示为: 滓r = P3 r 2 e R 2 i 滓兹 = - P3 r 2 e R 2 ì î í ï ï ï ï i (13) 式中,P3为作用在等效炮孔壁上的静压力;re为等效 炮孔的半径;Ri为计算点至炮孔中心的距离;负号表 示 滓兹为拉应力. 为计算准静压力 P3 ,假设爆轰过程短暂,炸药 爆炸所产生的爆轰产物质点尚未移动,并且爆生气 体膨胀过程为绝热过程. 则 P3可表示为[24] : P3 = 籽0V 2 0 2(k + 1) { · 酌 - 1 k [ - 1 2(k 2 - 1)Qv V 2 0 - 1 ] } (k - 酌) (k - 1 ( ) dc d ) b 2酌 (14) 式中,籽0为炸药密度;k 和 酌 分别为炸药绝热等熵指 数和绝热指数,取 k = 3,酌 = 1郾 4;Qv为炸药爆热. 由式(1) ~ (3),(13) ~ (14)可得爆生气体作 用下的裂隙扩展长度 L2 : L2 = [ 3P3 滓td - 1 ]·re (15) 引入损伤变量 D 后: L2 = [ 3P3 滓td (1 - D) - 1 ]·re (16) (3)爆生气体冷却卸载效应引起的裂隙扩展. 爆破初始阶段高温高压的爆生气体急剧膨胀压 缩炮孔周围煤体,导致煤体内弹性应变能的产生. 随着径向裂隙的发育与扩展,爆生气体逐渐冷却降 温,压力衰减,煤体内的弹性应变能不断释放,煤体 单元产生向心运动并引起径向拉伸应力,当拉伸应 力强度大于煤岩体的动态抗拉强度时裂隙发育并形 成环向裂隙. 根据模拟煤体爆破试验结果可知[25] , 爆生气体冷却卸载效应引起的环向裂隙对裂隙区整 体范围的影响不大. 1郾 4 弹性变形区 在裂隙区以外,爆炸压缩应力波衰减为地震波, 通常将地震波传播的区域称为弹性变形区. 在该区 域地震波的应力强度已经小于煤体的动态抗拉强 度,难以引起裂隙的进一步扩展,主要引起煤体的振 动,裂隙发育相对较弱. 2 煤层深孔聚能爆破过程数值分析 2郾 1 模型的建立 煤层深孔聚能爆破三维数值分析模型由聚能药 卷、空气和煤体三部分组成,采用流 - 固耦合算法. 基于煤层深孔聚能爆破工程试验所得数据,模型整 体尺寸为 1600 cm 伊 1600 cm 伊 0郾 5 cm,如图 2 所示. 根据模型的对称性取其 1 / 4 建模,数值计算结果处 理时将建模部分分别沿 Y - Z 和 X - Z 平面镜像对 称. 为满足煤层深孔聚能爆破的条件,分别在所构 建模型的前表面和后表面上设置 Z 轴方向约束;为 便于镜像对称所构建的模型,在截面 i 上设置 X 轴 方向对称约束,在截面 ii 上设置 Y 轴方向对称约 束;为模拟无限大煤体内的聚能爆破过程,消除所构 建模型边界处应力波的反射叠加作用对裂隙扩展的 影响,把边 界 面 i 和 边 界 面 ii 均 设 置 为 无 反 射 边界[1] . 炸药的爆轰压力 P0可用 JWL 状态方程[26]表示 P0 = 椎 (1 - 棕 浊1 ) v e - 浊1 v + 渍 (1 - 棕 浊2 ) v e - 浊2 v + 棕E0 v (17) 式中:v 为相对体积;E0 为初始内能;椎、渍、浊1 、浊2 、棕 为与炸药类型有关的常数. 煤矿许用乳化炸药的参 数及其 JWL 状态方程参数分别为: 籽0 = 1140 kg· m - 3 , V0 = 3200 m · s - 1 , 椎 = 146郾 1 GPa, 渍 = 10郾 26 GPa,浊1 = 7郾 177,浊2 = 2郾 401,棕 = 0郾 069,E0 = 4郾 19 GPa. 图 2 煤层聚能爆破数值模拟模型 Fig. 2 Numerical model of cumulative blasting with shaped charge in a coal seam 在爆炸冲击载荷下煤体的变形破坏以压剪破坏 和拉伸破坏为主,当所受压应力 Pc (或拉应力 Ps ) ·585·