王智权等：协变相变组织原始奥氏体取向重构及其在奥氏体孪品中的应用 .947. 成像系统的Zeiss Ultra-55扫描电镜中进行，加速电 体的取向.以往的{110}，极图重构法便是利用的这 压20V,倾转角70°，扫描步长0.4m,实验数据用 三个特征圆重构的原始奥氏体取向[2].同时，K-S CHANNEL-5软件包进行分析处理. 关系同一packet分属三个贝恩组的铁素体(011)面 利用Matlab编写晶体学标定程序对转变组织 存在一公共法线，其方向与奥氏体(111)面法线平 的晶体学特征进行分析. 行.这在铁素体的{110}.极图中表现为，属于同一 packet的6个变体的{1l0}.投影点重合，该投影点 2取向重构方法 为3个贝恩组交点，同时还与原始奥氏体的{111}， 2.1协变相变晶体学特征 极点重合（如图1(b)所示）.同一奥氏体存在四个 协变相变时，同一原始奥氏体相变得到的各变 packet,从而共存在四个交点.当相变应变小时，该 体将在{110}.极图上形成特定的极图花样，如图1 点与原始奥氏体111}，极图中残余奥氏体的投影 (a)所示.属于同一贝恩组的变体在{110}.极图上 点（红色）几乎吻合（图2）.由此，即可利用BCC的 会形成一个特征圆，该特征圆的圆心即为原始奥氏 {110}.极图重构原始奥氏体取向. (a (b) 680 88 o0.8 8 1100,.◆888 。°0 00 2000g 88 8 88 -011 88 i1001. 6 88 88 0.0 88 0 0000 .{1111 11001 。1001 。011。 图1K-S关系下的极图.(a)铁素体{100.与原始奥氏体{100y:(b)铁素体1110！.与原始奥氏体111}y Fig.1 Superposed stereographic projects for K-S variants:(a)00and (b)10 and 不同贝恩组 ■残余奥氏体 图2原始奥氏体对应的铁素体{110极图(a)和残余奥氏体的{111上，极图(b) Fig.2 Pole figures of0 stereographic projections of the prior austenite (a)andstereographic projection of the corresponded retained austenite (b) 2.2{110}.极图重构法具体计算过程 的正确性，但该法运算量较大.本文采用铁素体较 {110{.极图上，同一原始奥氏体相变形成的 高面指数的{110}.极图来重构原奥取向. K-S关系的24个变体(variant)存在四个特征三角 具体的计算过程如下：如图3，将[-111]× 形，如图1(b),该特征三角形的中心即为原始奥氏 [-1-11]得到[101]方向矩阵，[1-11]×[111] 体的四个(111)面的投影点.Miyamoto等在文献 得到[-101]方向矩阵，再将[101]×[-101]得到 [18]中精确计算了原始奥氏体与相变产物的位向 原奥的[010]方向矩阵，同理可计算出[100]、[001] 关系，并采用{139}，极图验证了这种位向关系计算 方向矩阵，经正交和归一化处理后得到原始奥氏体王智权等: 协变相变组织原始奥氏体取向重构及其在奥氏体孪晶中的应用 成像系统的 Zeiss Ultra鄄鄄55 扫描电镜中进行,加速电 压 20 V,倾转角 70毅,扫描步长 0郾 4 滋m,实验数据用 CHANNEL鄄鄄5 软件包进行分析处理. 利用 Matlab 编写晶体学标定程序对转变组织 的晶体学特征进行分析. 2 取向重构方法 2郾 1 协变相变晶体学特征 协变相变时,同一原始奥氏体相变得到的各变 体将在{110} 琢极图上形成特定的极图花样,如图 1 (a)所示. 属于同一贝恩组的变体在{110} 琢极图上 会形成一个特征圆,该特征圆的圆心即为原始奥氏 体的取向. 以往的{110} 琢极图重构法便是利用的这 三个特征圆重构的原始奥氏体取向[23] . 同时,K鄄鄄 S 关系同一 packet 分属三个贝恩组的铁素体(011)面 存在一公共法线,其方向与奥氏体(111)面法线平 行. 这在铁素体的{110} 琢极图中表现为,属于同一 packet 的 6 个变体的{110} 琢投影点重合,该投影点 为 3 个贝恩组交点,同时还与原始奥氏体的{111} 酌 极点重合(如图 1( b)所示). 同一奥氏体存在四个 packet,从而共存在四个交点. 当相变应变小时,该 点与原始奥氏体{111} 酌极图中残余奥氏体的投影 点(红色)几乎吻合(图 2). 由此,即可利用 BCC 的 {110} 琢极图重构原始奥氏体取向. 图 1 K鄄鄄 S 关系下的极图 郾 (a) 铁素体{100} 琢与原始奥氏体{100} 酌 ; (b) 铁素体{110} 琢与原始奥氏体{111} 酌 Fig. 1 Superposed stereographic projects for K鄄鄄 S variants: (a) {100} 琢 and {100} 酌 ; (b) {110} 琢 and {111} 酌 图 2 原始奥氏体对应的铁素体{110} 琢极图(a)和残余奥氏体的{111} 酌极图(b) Fig. 2 Pole figures of {110} 琢 stereographic projections of the prior austenite (a) and {111} 酌 stereographic projection of the corresponded retained austenite (b) 2郾 2 {110} 琢极图重构法具体计算过程 {110} 琢极图上,同一原始奥氏体相变形成的 K鄄鄄 S 关系的 24 个变体(variant)存在四个特征三角 形,如图 1(b),该特征三角形的中心即为原始奥氏 体的四个(111) 面的投影点. Miyamoto 等在文献 [18]中精确计算了原始奥氏体与相变产物的位向 关系,并采用{139} 琢极图验证了这种位向关系计算 的正确性,但该法运算量较大. 本文采用铁素体较 高面指数的{110} 琢极图来重构原奥取向. 具体的计算过程如下:如图 3,将[ - 111] 伊 [ - 1 - 11]得到[101] 方向矩阵,[1 - 11] 伊 [111] 得到[ - 101]方向矩阵,再将[101] 伊 [ - 101]得到 原奥的[010]方向矩阵,同理可计算出[100]、[001] 方向矩阵,经正交和归一化处理后得到原始奥氏体 ·947·