·490 北京科技大学学报 2002年第5期 制方法提出了较高的要求.经分析研究，采用逆 在设计数字控制器之前，必须在连续系统的前 系统控制方法例. 面加上采样保持器一起离散化，成为采样控制 在非线性系统的反馈线性化控制理论中， 系统昀设采样间隔为T,采用零阶保持器，，Q 一种不同于微分几何方法的逆系统方法在近十 在任意两个依次相连的采样瞬时之间为常值， 几年来得到了较大的发展.通过引入a一阶积分 即对第k个采样周期，2()-2(kT),Q()-Q(kT). 逆、伪线性系统等概念，形成反馈线性化理论和 对于式(4)： 设计方法.它直接以一般形式的非线性系统作 dH-A()(Q()+Q:()-2.()dr. 为研究对象，适用于连续系统、离散系统、分布 通过积分计算、变换及参数代入，于是得到： 参数系统和多变量系统等更大范围 对于单变量离散系统Σ：：一y,由如下差分 =l+de.0rQ0-e0》 (11) 方程表示： 对于(5)式： yn=fya-1w-2,…,ha-,…,4e] (6) Aal1+ke.0-K2.0-0.01KQ0jI2 并且具有初始条件Y%=[oy,…y-小，U=uo,u,…, 式(11)和(12)组成离散多变量非线性系统 4-].从式(6)可得到系统Σ的n阶延迟逆系统 由式(11)和(12)，得到逆系统如下： Imp:+w的方程如下： 2)-4pH-H+2,0 T (13) 4m=g[pyn-,…y,山n-1,",2】 (7) 其中，ym-=Zp,ym-2Zp,…,y=Zp,Z为单 20=24p-L.=+k,2.0+k,2.0(14) T (p+2p) 位延迟算子 令p=H,p2x=P,代人式(13)和(14)得到原系 将式（⑦）所示的n阶延迟逆系统串联到原系 统式(4)和(5)的一阶积分逆系统.再将其串联到 统之前，即得到离散的伪线性系统，满足： 原系统之前，即得到离散的伪线性系统，满足： yn- (8) Hi） Y= =重1= [Pu (15) 再将n阶延迟逆系统中的变量y,y,…,ym-由 D+IJ 原系统中的相应变量的反馈代替，即可进一步 设综合目标为： 构成具有反馈结构的离散伪线性系统，如图2 Ym+(ano,a).Y= BNr陆 (16) Bra 中由p:到的框图部分， 于是， padl_Bwa（aH oaBraJ lap. (17) 对象 按极点配置，考虑到流化床内介质扩散速度、刮 板运动速度，加料量限幅和上升速度，选取 ao=-0.4,ao=-0.4,Bn=B。=0.6 K=(a,a1,,a,-） 3测控结果及分析 图2单变量离散非线性系统的逆系统控制结构 Fig.2 Inverse-control structure with the non-linear and 在连续生产过程中，对流化床密度和床高 disperse system 进行实时监控，某时段的实际运行结果见图3 现将离散伪线性系统作为被控对象，按线 和图4.流化床密度及床高计算机控制程序框 性控制理论进行控制系统的设计，设对控制系 图如图5所示.试验运行工艺条件：入选煤的粒 统的动态特性的要求（综合目标）满足下式： 度为50~6mm,处理量35~40th,入选煤中煤粉含 yuntan-Vun-++aqy:=Brs (9) 量<1%，入选水分<2%；加重质为钒钛磁铁矿， 其中，为闭环控制系统的参考输入.选择伪线 磁性物含量>95%，堆密度2.12gcm3.流化床分 性系统的反馈控制律为： 选介质中磁铁矿粉与煤粉比例17：2. :=Bri-[aoy+avm++a-n-](10) 由图3对流化床密度进行计算，标准方差 按上述设计过程构成的控制系统见图2.对 0=0.009427,其密度控制精度≤2%；由图4对流 多变量系统，只要把变量和参数换成向量即可. 化床床高进行计算，标准方差σ=0.29139，其控 如果计算机控制系统的对象是连续系统， 制精度≤2cm一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 制方法提 出 了较高 的要求 经分析研究 ， 采用逆 系统控制方法 〔 在非线性 系统 的 反 馈线性化控制理论 中 ， 一种不 同于微分几何方法 的逆系统方法在近 十 几年来得到了较大的发展 通过引人 一 阶积分 逆 、 伪线性系统等概念 ， 形成反馈线性化理论和 设计方法 它直接 以一般形式 的非线性 系统作 为 研究对象 ， 适用 于 连续 系统 、 离散 系统 、 分布 参数系统和 多变量 系统等更大范 围 对于单变量 离散 系统 公眺一 ， 由如下差 分 方程表示 必切刁玩切一 。 ” 栩一 ， … ， 蝙 一 ，， … ， 司 并且具有初始条件 一 咖少 ，… ，一 〕 ， 一 ，“ ，一 “ 卜 从式 可得到系统 艺的 阶延迟逆 系统 仇一 的方程如 下 、 岌叭 兔片角 一 ，，… 扒 ， 鲡 一 ，… ，从」 其 中 ， 如 。 一 一 ’ ， 灿 一 一 笋 ，… 沙户 一 知 ， 一 ，为单 位延 迟算子 将式 所示 的 阶延 迟逆 系统 串联到原 系 统之前 ， 即得 到离散 的伪线性系统 ， 满足 夕卜月 势 再将 阶延迟逆 系统 中的变量 ，如 ， 一 夕盛栩 一 ，由 原 系统 中的相应 变量 的反 馈代替 ， 即可 进一步 构成具有反馈结构 的离散伪线性 系统 ， 如 图 中由 价 到 的框 图部分 在设计数字控制器之前 ， 必须在连续 系统 的前 面加 上 采样保持器一起离散化 ， 成 为采样控制 系统 设采样 间隔 为 ， 采用零 阶保持器 ， ，必 在任意两个依次相 连 的采样 瞬时之 间为常值 ， 即 对第 个采样 周期 ， 乃 ， 必 九 对于 式 一 击 。 。 一 。 ’ 一 、 ’、 ‘ ’ 匕，、 ” 兄，、 ‘ ，， “ 通过积分计算 、 变换及参数代入 ， 于 是得 到 练 一 从愉 。 ‘ 、 一 。 对 于 式 、 」， 沦 哈、 。 一、 。 ， 、 一 。 ， 、 。 〕 式 和 组成离散 多变量非线性 系统 由式 和 ， 得到 逆 系统如下 。 、 一 翅粤鱼 。 。 ‘ 八 一 搜左卫立 恤二应 本 。 了八二 吞 。 ‘ 八 ‘ ， 、 以 兰学芝 ‘ 狱端 呱 秘 ‘ 令必 ，、 一 夕 二 户 ， 代入式 和 得到原 系 统式 和 的一 阶积分逆 系统 再将其 串联到 原 系统之前 ， 即得 到离散 的伪线性系统 ， 满足 、少﹄ ， 声 、 、了了 曰谧‘ 、了 一 巨 一 、 ，一 切卜 仕气尹习 门 设综合 目标 为 耳 。 ， 【 … 〕 对象 一 ’ 一 。 ， ， … ， 。 一 于是 势 七 韩 无 、 · 、 一 翩 股习 一 默 按极点配置 ，考虑 到流 化床 内介质扩散速度 、 刮 板 运 动 速 度 ， 加 料 量 限 幅 和 上 升 速 度 ， 选 取 氏 。 二 一 ， 为 一 ，几 几 图 单变 离散非线性 系统的逆 系统控制 结构 · 一 一 现将离散伪线性 系统作为被控对象 ， 按线 性控制理论进行控制系统的设计 设对控制系 统 的动态 特性 的要求 综合 目标 满足下 式 夕粉” 氏 一 必 一 … “ 沙无 风 其 中 ， 八 为 闭环控制 系统 的参考输入 选择伪线 性 系统 的反馈控制律 为 价 风 一 【 伽 … 。 少 月一 按上述设计过程构成 的控制系统见 图 对 多变量 系统 ， 只要把变量和参数换成 向量 即可 如果计算机控制系统 的对象是连 续 系统 ， 测控结果及分析 在连续生 产过程 中 ， 对流 化床密度 和 床高 进行 实 时监控 ， 某时段 的实 际运 行结果见 图 和 图 流化床密度及床高计算机控制程序框 图如 图 所示 试验运行工艺条件 人选煤 的粒 度为 一 ，处理量 一 比 ，人选煤 中煤粉含 量 ， 人选水分 加 重质为钒钦磁铁矿 ， 磁性物含量 ， 堆密度 留 流 化床分 选介 质 中磁铁矿粉与煤粉 比例 由图 对流化 床密度进行计算 ， 标准方差 ，其密度控制精度 毛 由图 对流 化床床高进行计算 ， 标准方差 ， 其控 制精度 感