170· 北京科技大学学报 2001年第2期 于网络的特性；s()为同步误差噪声.k)和() 映射，经D/A和平滑低通滤波而转换成模拟信 的存在对输人信号来说都是干扰，但乘性噪声 号.这相当于又引入了非线性，如式(2)，(3)中 )一般是一个复杂的函数，很可能包括线性 g(·)g()使载波信号所包含的混沌系统的动力 畸变、非线性畸变等.经大量观察表明，本系统 学特征大大减少，且信息信号功率可以相当高. 中()基本上不随时间变化，易于抑制，因此信 此外对于用程序迭代产生的混沌映射，每次迭 号中仅含加性噪声n(t),s(). 代时间并非等间隔且是非线性的，只要4，x(O) 信噪比sNR-10-1g号0 (5) 一确定，则迭代每次的时间序列便确定了.由于 其中，U为信号功率，n为信道加性噪声功率， 迭代间隔不均、转换非线性和叠加有同步信号， ()为同步误差噪声功率，它是随时间而增加的 严格地说载波混沌信号已非严格意义上的混沌 非线性函数. 信号，这就使得由传输信号重构出的回归映射 设每迭代一次的时间组成的序列为 不再被吸引到纯净映射曲线附近，而是接近均 [f(4,x0),左（山，x(0)》,6(4,x0),…,五4，x(0)],则 匀分布整个空间，因而无法正确恢复出原信号. 有： 对于相空间重构法，除要求有上述2条以 k-1 外，还要求窃获信号应具有较强的短时相关性. t=Ef4,xO)]+△=-+△△∈(-，) 本文所述系统中采用离散算法，行列中相应各 显然t是迭代次数k的非线性函数，若设定一个 点的相关性极小，就更雅用此法恢复出被遮掩 N值，使n=W为正整数时，重新同步，可使信 的信号 噪比SNR大于20dB,满足通信要求.显然N值 愈小，信噪比愈高 3 数字混沌产生器 2.3保密性能分析 3.1数字混沌产生器硬件电路 针对混沌遮掩保密通信方案，先后有人提 数字混沌产生电路如图3所示，它由89C51 出了多种办法进行破译，其中以回归映射和相 单片机、16位DP开关组成的参数及初值选择 空间重构方法为好.但回归映射要求：(1)混沌载 器、2个12位D/A转换器、集成运放及其他逻辑 波为时间连续驱动信号；(2)叠加信息信号的功 门电路等组成.其中2个12位D/A转换器通过 率比载波低30dB左右 特别设计组成一个16一24位D/A转换器，电路 本文所述系统中，由于采用离散数字混沌 采用24MHz晶振， 2M ro0M IOUTi 20e 74儿B8■ 肉0G7621 LP347 74L588 L CHAOS 4 3串68668888 47 B2C56 2 8828型00日888 roS ToUTI ●中1 A0C7621 图3数字混沌产生器电路 Fig.3 The circuit of digital chaos generator北 京 科 技 于网络的特性 ; : ()t 为同步误差噪声 . 权)t 和 (n )t 的存 在对输人信号来说 都是干扰 , 但 乘性噪声 双t) 一般是 一个复杂 的函数 , 很 可能包括线性 畸变 、 非线性畸变 等 . 经大量观察表 明 , 本系统 中 双t) 基本上不 随时间变化 , 易于抑制 , 因此信 号 中仅含加性噪声 n (t) , s (t) . 信 噪 比 s N R = 10 · 19 以 耐式t) ( 5 ) 其 中 , 以 为信号 功率 , 万 为信道加性 噪声 功率 , 式t) 为同步误差噪声功率 , 它是 随时间而增加 的 非 线性 函数 . 设 每 迭 代 一 次 的 时 间 组 成 的 序 列 为 以 伍 , 城O) , 关伍 , x ( 0 ) ,关伍 , x ( 0 ) , … , 五伍 , x ( 0 )〕 , 则 有 : t = 艺厂叻 , 式0) 〕 + △` = ` 一 l +A ` △` e k(t 一 ; , xt) . 显然 t 是迭代次数 k 的非线性 函数 , 若设定一个 N 值 , 使 甲= 脚N 为正整数时 , 重新 同步 , 可使信 噪 比 SN R 大于 20 dB , 满足 通信要 求 . 显然 N 值 愈 小 , 信噪 比愈高 . 2 .3 保密性能分析 针对 混沌遮掩保密通信方 案 , 先后有人提 出了多种办法进行破译 , 其 中以 回归 映射和 相 空 间重构方 法为好 . 但 回归映射要求 : ( 1) 混沌载 波 为时间连续驱动信号 ; (2 )叠加信息 信号的功 率 比载波低 30 dB 左右 . 本文所 述系统 中 , 由于采用 离散数字混沌 大 学 学 报 20 1 年 第 2 期 映射 , 经 D /A 和平滑低通滤波 而转 换成模拟信 号 . 这相 当于又引人 了非线性 , 如式 (2) , ( 3) 中 gm ( · 琢( · ) 使载波信号所包含的混沌 系统 的动力 学特征大大减少 , 且信息信号功率可 以 相当高 . 此外对 于用程序迭代产 生的混沌 映射 , 每次迭 代时 间并 非等间隔且是非线 性的 , 只要 声 , x( 0) 一确定 , 则迭代每次 的时间序列便确定了 . 由于 迭代间隔不均 、 转换非线性和叠加有同步信号 , 严格地说载波混沌信 号已非严格意义上的混沌 信号 , 这就使得 由传 输信号重构 出的回 归映射 不 再被 吸引到纯净映射 曲线 附近 , 而是 接近均 匀分布整个空 间 , 因而无法正确恢复出原信号 . 对于相空 间重构 法 , 除要求有 上述 2 条 以 外 , 还要求窃获信号应具有较强的短 时相关性 . 本文所述 系统 中采用离散算 法 , 行列 中相应各 点 的相关性极 小 , 就更难用 此法恢复 出被遮掩 的信号 . 3 数字混沌产生器 .3 1 数字混沌产生器硬件电路 数字混沌产生 电路如图 3 所示 , 它 由 89 C 51 单片机 、 16 位 D IP 开关组成 的参数及初值选 择 器 、 2 个 12 位 D A/ 转换 器 、 集 成运 放及其他逻辑 门电路等组成 . 其 中 2 个 12 位 D A/ 转换 器通过 特别设计组 成一个 16一2 4 位 D A/ 转换 器 , 电路 采用 24 M H z 晶振 . 陕. p 人整2 锹p . 2 . 月旧〔习 . 0 1 … . . . . . . ~ I . , p l 】 p . , . p 」1 . 1 . Il 1 . p 几4 P . 心 一 旧} 〔 阅 . 0: 1 . 2 自 1 . . , 」. 2 . . P 蕊` p二 p:二 , O奋. , . . p l ` P . ` 巨日旧别 、 . -一 . 仲门1 . 心 { 口 , I . 0 二. 二一 . 刁 : 吕盆釜璧 , . p 盏, P . 7 、 ~ ~~ - . 卜l` 二 二 川` ` . 二 1 二 NO . . 二蔑鉴是 , 君鑫全 、 . . . ~ . 0月肠 . ` 1 . , . . 0 . . ` . 吕: : o 。 , : : 衬 t . 户2 2 二 ,护 . , O . . , . :孟 x 。。 , : . . 目摊 0 P Z , l -目〔 目 L l二 万 r l 阅二 . 0 1护 云 二 . t : 户2 4 ~ CL , X 二 :伟 。 , l -旧 } . 匕 I 卜 l } . 匀 P Z S . 孟 P Z` l -二 l . 目二 1 . 洲盆 p Z争 . r二 . :渗 l 娜, l l , 材 O l } } l 卜 . 曰 } . } l . . l .- 目目 r 飞 F , i卜一井 r 熊; 非卜; : : : ; : ; : : 吕全釜璧 , … l 二 . 0 1 … 二 1 二 N O 二 l1 . 1 . 0 1已 . 几「一一 - 洲 二 , . , I O U丫含 p 二1 . 之 , p 二2 . 2 , . 0 二1 . , . . 巨二. 0】 「 一一一 月 , 二. , I O U甲二 . 0 川1 . 4 . . 门I 二` 四叨 !!!{!{ . 0 1` … . 0 1弓 . 心 : 盆万 吕」 . 0口` . t 二月舀 . ` } }二 , . 卜,尸 . 下 . 0 ,护 O` . 2 {{!{{{ ~ 仁I . K 一 已I . , l } . 的写 . 1 卜 口 ` K 口 r . 卜 l } 一 , 护 , r 子甲哈八沪 甘 子 八 勺 创 气 、 尹 户 嘴嘴{{谧{{ 谧{谧州 日皿四 曰勺、 户 「v 门 八喇、 尸 确, . 护分 目 曰 . . 叫 口. 图 3 数字混 沌产 生器 电路 F i叻 T h e e i 代u it o f d i gl 加1 c h a o s ge n e r a t o r