第一章:线性规劍( 图解法基本要求 能正确地按图解法的步骤画出图来解答题目,并会判定解的类型 知识要点 (1)图解法仅适用于两个变量的线性规划问题,求解时按原来题目对目标函数的 优化要求去求解即可,不必将求极小值化为求极大值。 三个变量的线性规划问题用图解法求解时,可行域是三维空间的多面体,很难用平 面上的图形画得清晰准确,目标函数对应的是三维空间中的平面,难以通过平面上 画出的立体图形求出最优解。所以,从理论上讲,三个变量的线性规划也有图解法, 但实际上不可行。多于三个变量的线性规划涉及到在高于三维的向量空间中求解优 化问题,而三维以上的空间已无直观的几何意义,故不存在相应的图解法。 (2)线性规划问题的解的情况共有四种 (3)线性规划问题如果有最优解,则可行域的某个顶点必定是最优解。为求最优 解,可以先计算可行域某个顶点处的目标函数值,再考察它周围相邻顶点的目标函 数值是否比这个值更优,如果为否,则该顶点就是最优解(或最优解之一),否则 转到比这个点的目标函数值更优的另一顶点,重复上述过程,直到找出对应最优解 的顶点。 狼中槽教授运筹学 熊中楷教授 图解法基本要求 能正确地按图解法的步骤画出图来解答题目，并会判定解的类型。 知识要点 （1）图解法仅适用于两个变量的线性规划问题，求解时按原来题目对目标函数的 优化要求去求解即可，不必将求极小值化为求极大值。 三个变量的线性规划问题用图解法求解时，可行域是三维空间的多面体，很难用平 面上的图形画得清晰准确，目标函数对应的是三维空间中的平面，难以通过平面上 画出的立体图形求出最优解。所以，从理论上讲，三个变量的线性规划也有图解法， 但实际上不可行。多于三个变量的线性规划涉及到在高于三维的向量空间中求解优 化问题，而三维以上的空间已无直观的几何意义，故不存在相应的图解法。 （2）线性规划问题的解的情况共有四种： （3）线性规划问题如果有最优解，则可行域的某个顶点必定是最优解。为求最优 解，可以先计算可行域某个顶点处的目标函数值，再考察它周围相邻顶点的目标函 数值是否比这个值更优，如果为否，则该顶点就是最优解（或最优解之一），否则 转到比这个点的目标函数值更优的另一顶点，重复上述过程，直到找出对应最优解 的顶点。 第一章：线性规划（1）