例4设 arctan ye+ y2,求,y d x dx2 解方程两边对x求导得 (√x2+y2) x-+ 1+ yx-y 2x+2yy r t y x2+y22√x2+y →yX-y=x+yy 小yx+y例 4 2 2 2 2 arctan ln , , dxd y dx dy x y xy 设 = + 求 解 方程两边对x求导得 ( ) 1 1 1 2 2 2 2 2  +  + =    + x y x x y y xy 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 x y x yy x x y y x y x y x + +   + =  −  +  yx − y = x + yy x y x y dx dy −+  =